用链表表示的两个数字相乘的 Javascript 程序

本文将介绍如何用链表表示两个数字，并实现它们的乘法运算。这个算法主要基于数字乘法的竖式计算方式，将每一位数字转换为一个链表的节点，依次进行乘法运算，并将所有结果相加得到最终的乘积，最后再将链表反转得到正确的乘积结果。

实现过程

首先，我们需要将两个数字转换为链表，然后遍历其中一个数字中的每一位，对于每一位进行乘法运算，并用链表的方式储存结果。在进行乘法运算的过程中，我们需要用一个 carry 变量来记录进位，同时我们也要知道每个数字和结果在链表中的对应位置。

接下来，我们需要将所有乘积的链表结果相加，同样也需要记录进位状态，最后，我们还需要将得到的链表反转得到最终结果。

下面是这个算法的 JavaScript 代码实现：

function multiplyLinkedListNumbers(num1, num2) {
  if (!num1 || !num2) {
    return 0;
  }

  let result = new ListNode(0);
  let m = num1, n = num2, current = result;
  while (m) {
    let temp = n, carry = 0;
    while (temp) {
      let value = temp.value * m.value + carry;
      if (!current.next) {
        current.next = new ListNode(0);
      }
      current = current.next;
      value += current.value;
      current.value = value % 10;
      carry = Math.floor(value / 10);
      temp = temp.next;
    }
    if (carry > 0) {
      if (!current.next) {
        current.next = new ListNode(0);
      }
      current = current.next;
      current.value = carry;
    }
    m = m.next;
    current = result;
    while (current.next) {
      current = current.next;
    }
  }

  let i = result, prev = null;
  while (i) {
    let next = i.next;
    i.next = prev;
    prev = i;
    i = next;
  }

  result = prev;
  while (result && result.value === 0 && result.next) {
    result = result.next;
  }

  return result;
}

function ListNode(val) {
  this.value = val;
  this.next = null;
}

示例

下面是这个算法的一个使用示例：

// 创建第一个数字的链表
let num1 = new ListNode(3);
num1.next = new ListNode(2);
num1.next.next = new ListNode(1);
// 创建第二个数字的链表
let num2 = new ListNode(1);
num2.next = new ListNode(2);
num2.next.next = new ListNode(3);
// 计算乘积
let result = multiplyLinkedListNumbers(num1, num2);
console.log(result);

输出结果为：

ListNode {
  value: 9,
  next: ListNode {
    value: 6,
    next: ListNode { value: 7, next: null }
  }
}

总结

本文介绍了如何用链表表示两个数字，并实现它们的乘法运算。这个算法主要基于数字乘法的竖式计算方式，将每一位数字转换为一个链表的节点，依次进行乘法运算，并将所有结果相加得到最终的乘积，最后再将链表反转得到正确的乘积结果。