从两个范围中选择点，以使两个范围中都没有点

在某些情况下，我们需要从两个范围中选择一个点，以使选定的点在这两个范围中都不存在。这是一个有趣的问题，在这里我们将介绍几种实现方法。

方法一：暴力法

最简单的方法是使用暴力法，从第一个范围中选取一个点，然后检查它是否在第二个范围中出现。如果出现，继续选择第一个范围中的下一个点，直到找到一个不在第二个范围中出现的点为止。

def select_point(r1, r2):
    for p in r1:
        if p not in r2:
            return p
    return None

该实现会遍历两个范围，时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是范围中的点数。

方法二：哈希表

使用哈希表可以大大加快检查点是否在第二个范围中出现的速度。我们可以先将第二个范围中的点存储在哈希表中，然后遍历第一个范围中的点，并使用哈希表检查该点是否出现在第二个范围中。

def select_point(r1, r2):
    hash_set = set(r2)
    for p in r1:
        if p not in hash_set:
            return p
    return None

该实现的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是范围中的点数。

方法三：随机化算法

随机化算法可以有效地避免遍历整个范围的情况。我们可以从第一个范围中随机选取一个点，然后检查它是否在第二个范围中出现。如果出现，我们可以随机选取另一个点，直到找到一个不在第二个范围中出现的点为止。

import random

def select_point(r1, r2):
    while True:
        p = random.choice(r1)
        if p not in r2:
            return p

在第一个范围中随机选择一个点的期望时间为 O(1)，并且我们最多只需要重复几次就可以找到解。因此，该实现的时间复杂度可以看作是 O(1)。

总结

在本文中，我们介绍了三种在两个范围中选择一个不存在的点的方法。暴力法的时间复杂度较高，哈希表可以在一定程度上加速检查点是否在第二个范围中出现的速度，随机化算法则可以有效地避免遍历整个范围的情况。具体实现要根据具体情况而定，读者可以根据需要选择适合自己的方法。