如何计算 R 中的临界 t 值？

临界 T 值是 t 分布的“截止点”。 t 分布是一种概率分布，用于在样本量较小且总体方差未知时计算总体参数。 T 值用于分析是支持还是拒绝零假设。

进行 t 检验后，我们得到它的统计结果。为了确定结果的显着性，我们比较了通过临界 t 值获得的 t-score。如果 t-score 的绝对值大于 t 临界值，则检验结果具有统计显着性。

公式：

t = [ x̄ - μ ] / [ s / sqrt( n ) ]

在哪里，

• t = t 分数
• x̄ = 样本均值，
• μ = 总体平均值，
• s = 样本的标准偏差，
• n = 样本量

使用的函数：

为了找到 T 临界值，我们使用 R 编程语言中提供的 qt()函数。

Syntax: qt(p=conf_value, df= df_value, lower.tail=True/False)

Parameters:

• p:- Confidence level
• df: degrees of freedom
• lower.tail: If TRUE, the probability to the left of p in the t distribution is returned. If FALSE, the probability to the right is returned. By default  it’s value is TRUE.

计算临界 t 值的方法有 3 种，下面分别讨论它们：

方法一：右尾检验

右尾检验是假设陈述包含大于 (>) 符号的检验，即不等式指向右侧。有时它也被称为上测试。

这里我们假设置信度为96%，即。 p= .04和自由度 4 即。 df=4 。我们还使用format()函数将十进制值减少到三个小数位。对于右尾测试，我们将lower.tail的值设置为FALSE 。

例子：

R

rm(list = ls())
  
conf<-.04
daf<-4
  
value<-formatC(qt(p=conf, df=daf, lower.tail=FALSE))    
  
print(paste("Critical T value is : ",value))

输出：

Critical T value is : 2.333

t 临界值为 2.333。因此，如果测试分数大于该值，则测试结果在统计上是显着的。

方法二：左尾检验

左尾检验是假设陈述包含小于 (<) 符号的检验，即……不等式指向左侧。有时它也被称为较低的测试。

这里我们假设置信度为 95%，即。 p= .05和自由度 4 即。 df=4 。我们还使用format()函数来 将十进制值减少到三个小数位。对于 Left tail 测试，我们将lower.tail的值设置为TRUE 。

例子：

电阻

rm(list = ls())
  
conf<-.05
daf<-4
  
value<-formatC(qt(p=conf, df=daf, lower.tail=TRUE))  
  
print(paste("Critical T value is : ",value))

输出：

Critical T value is : -2.132

t 临界值为 -2.132。因此，如果测试分数小于该值，则测试结果在统计上是显着的。

方法三：双尾检验

双尾检验是一种检验，其中假设陈述同时包含大于 (>) 符号和小于符号 (<)，即某个范围之间的不等点。

在双尾测试中，我们只需要在“p”参数中传入我们置信水平的一半。这里我们假设置信度值为 96%，即。 p= .04和自由度 4 即。 df=4 。我们还使用format()函数来 将十进制值减少到三个小数位。

例子

电阻

rm(list = ls())
  
conf=0.04 / 2
  
daf<-4
  
value<-formatC(qt(p = conf , df = daf))     
  
print(paste("Critical T value is : ",value))

输出：

Critical T value is :  -2.999

每当我们执行双尾测试时，我们都会得到两个临界值作为输出。所以在上面的代码中，T 临界值是 2.999 和 -2.999。因此，如果测试分数小于 -2.999 或大于 2.999，则测试结果具有统计学意义。