📅 最后修改于: 2020-11-24 06:23:40 🧑 作者: Mango
在测量过程中发生的误差称为测量误差。在本章中，让我们讨论测量误差的类型。
我们可以将测量误差分为以下三种类型。
现在，让我们一一讨论这三种类型的测量误差。
由于观察者在获取测量值时缺乏经验而发生的误差被称为总误差。严重误差的值因观察者而异。有时，由于仪器选择不当，也可能导致严重错误。通过执行以下两个步骤，可以使总误差最小化。
如果仪器产生误差，则该误差在其操作过程中具有恒定的均匀偏差，称为系统误差。由于仪器所用材料的特性，会发生系统误差。
系统错误的类型
系统误差可分为以下三种类型。
仪器错误-由于仪器和负载效应的缺陷，会发生此类错误。
环境错误-这种错误是由于环境的变化而发生的，例如温度，压力等的变化。
观测误差-这种误差是由于观察者在读取仪表读数时发生的。视差错误属于此类错误。
在测量期间由于未知源而发生的误差称为随机误差。因此，不可能消除或最小化这些错误。但是，如果我们想获得更准确的测量值而没有任何随机误差，则可以按照以下两个步骤进行操作。
步骤1-由不同的观察者获取更多的读数。
步骤2-对步骤1中获得的读数进行统计分析。
以下是统计分析中使用的参数。
现在，让我们讨论这些统计参数。
令$ x_ {1}，x_ {2}，x_ {3}，….，x_ {N} $是特定测量的$ N $读数。这些读数的平均值或平均值可以使用以下公式计算。
$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + …. + x_ {N}} {N} $$
其中，$ m $是平均值或平均值。
如果特定测量的读数数量更多，则平均值或平均值将近似等于真实值
如果特定测量的读数数量更多，则很难计算平均值或平均值。在这里，计算中值，它将大约等于平均值。
为了计算中值，首先我们必须按升序排列特定测量的读数。当读数的数量为奇数时，我们可以使用以下公式计算中值。
$$ M = x _ {\ left(\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$
当读数的数量为偶数时，我们可以使用以下公式计算中位数。
$$ M = \ frac {x _ {\ left(N / 2 \ right)} + x_ \ left(\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$
特定测量值的读数与平均值之间的差异称为与平均值的偏差。简而言之，称为偏差。从数学上讲，它可以表示为
$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$
哪里，
$ d_ {i} $是$ i ^ {th} $读数与平均值的偏差。
$ x_ {i} $是$ i ^ {th} $读数的值。
$ m $是平均值。
偏差的均方根称为标准偏差。从数学上讲，它可以表示为
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + …. + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$
如果读数数量N大于或等于20，则以上公式有效。当读数数量N小于20时，我们可以使用以下公式作为标准偏差。
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + …. + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$
哪里，
$ \ sigma $是标准偏差
$ d_ {1}，d_ {2}，d_ {3}，…，d_ {N} $分别是第一，第二，第三，…，$ N ^ {th} $读数与平均值的偏差。
注-如果标准偏差的值较小，则测量读数的准确性将更高。
标准差的平方称为方差。从数学上讲，它可以表示为
$$ V = \ sigma ^ {2} $$
哪里，
$ V $是方差
$ \ sigma $是标准偏差
偏差的均方也称为方差。从数学上讲，它可以表示为
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + …. + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$
如果读数数量N大于或等于20，则以上公式有效。当读数数量N小于20时，可以使用以下公式进行方差计算。
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + …. + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$
哪里，
$ V $是方差
$ d_ {1}，d_ {2}，d_ {3}，…，d_ {N} $分别是第一，第二，第三，…，$ N ^ {th} $读数与平均值的偏差。
因此，借助统计参数，我们可以分析特定测量的读数。这样，我们将获得更准确的测量值。