长度测量

以前，长度是用英尺的长度、手掌的宽度等单位来测量的。 “Cubit”是最早测量长度的方法之一。它是从肘部到手指尖的手臂长度。这些单位因人而异，导致措施不统一。

我们怎么知道月球离地球多远或月球离太阳多远？我们如何确定地球的直径？测量长度并不总是简单或容易的。我们将尝试在以下部分回复这些查询。此外，我们将了解许多测量长度的方法。

长度

The measurement or amount of anything from one end to other is referred to as length.

换句话说，它是两个或三个几何形式或项目尺寸中最大的一个。例如，矩形的宽度和长度就是它的尺寸。此外，在国际量体系统下，长度是一个具有维度距离的量。

米，缩写为m，是国际单位制（SI）中长度的基本单位。长度或距离以公制 (mm) 中的公里 (km)、米 (m)、分米 (dm)、厘米 (cm) 和毫米 (mm) 为单位。可以将数量从米转换为厘米、公里转换为米、厘米转换为毫米，等等。

长度测量

古代没有交通工具。人们过去常常步行或使用动物来运输货物。随着时间的推移，“轮子”一词被创造出来。这标志着人类交通方式的重大转变。从那时起，新的交通方式不断被发明和改进。创造了蒸汽机，它产生了巨大的影响，并在塑造我们今天所知道的世界方面发挥了重要作用。

因此，交通运输有着悠久的历史。人们知道他们必须走多远吗？去任何地方，首先必须确定它有多远。这有助于决定是步行、乘坐火车、公共汽车还是飞往该位置。要确定两个位置相距多远，我们必须首先确定它们之间的距离。但测量究竟意味着什么？测量物理量的最佳方法是什么？将未知量与已知量进行比较称为测量。一个称为“大小”的数字和一个“单位”用于表示测量的结果。 “单位”是一个预先确定的比较单位，其他物理量可以根据它来测量。

过去用脚的长度、手掌的宽度等量来测量长度。 “Cubit”是最早测量长度的方法之一。它是从肘部到指尖的手臂长度。这些单位因人而异，导致措施不统一。一套标准的测量单位已在世界范围内得到认可，以保持测量的一致性。

The International System of Units (SI) is one of the most widely used measurement systems in the world. The basic unit of length in the SI system is the meter. The C.G.S. system is another system of units in which the centimeter is the basic unit of length.

常规测量方法

从历史上看，人体是长度单位的基础。

• 英寸：英寸是一种计量单位，曾经用于测量小东西的长度，例如纸的长度、布的接缝等。
• 脚：脚是一种长度单位，通常定义为人体身高的 15.3%，平均身高为 160 厘米。该单元从一个位置到下一个位置以及从一个事务到下一个事务都不同。罗马人和希腊人喜欢这个单位，它通常用于计算人和牲畜的身高、一块织物的大小、结构的大小等等。
• 腕尺：腕尺是基于前臂长度的长度单位，通常是从中指指尖到前臂肘底的长度。埃及人和美索不达米亚人喜欢这个单位。在古埃及文明的遗迹中出土了肘杆。这些杆通常有 20 英寸长，分成七个手掌，每个手掌又分成四个手指，这些手指又进一步细分。
• 码：码是基于人类步伐的距离度量。它通常以两肘为单位测量，大约为 36 英寸。
• 英里：一英里等于 1,000 步，其中一步等于两步，步行者返回同一只脚。

一英尺长12英寸，一码长3英尺。很容易描述下一个村庄有多远，并使用这些尺寸确定一个物体是否适合通过门口。这些尺寸也使个人更容易交换服装和木材。

规模

三角测量法

让我们仔细看看三角测量方法的含义。三角测量如何帮助我们确定遥远恒星之间的距离？视差方法利用了一个三角形可以仅使用三个部分来完全定义的事实。三角测量是确定三角形值以确定项目位置的过程。测量师和建筑师经常采用这种技术。

Triangulation is the method of identifying the location of a point by calculating the angles to it from two known sites rather than calculating distances directly.

三角剖分示例

让我们在现实生活中将其付诸实践。我们如何在不实际测量的情况下从任何距离估计大物体的距离？它可以使用三角测量法来测量。

三角测量法

• 让我们从用两点 AB 构建一个固定的基线开始。
• 点 A 与物体所成的角度用 α 表示，而点 B 与物体所成的角度用 β 表示。
• 现在我们有了基线 AB 和角度，我们可以确定三角形的其余属性，例如第三个点的位置，也就是对象。

视差法

The displacement or shift in the apparent location of an item when observed from two distinct points of view is known as parallax.

两处视野各有自己的视线，视差定义为它们之间夹角的一半。当你在车里四处张望时，你会注意到远处的物品似乎比靠近你的物品移动得更慢。这就是视差效应。由于附近物体的视差大于远处物体的视差，因此可以利用视差来测量距离。

当视差现象与三角测量相结合时，可以非常精确地确定项目的位置。天文学家通常使用视差法来确定恒星之间的距离。

视差法测距

三角测量原理用于通过视差测量距离。我们从三角剖分中了解到，如果已知两个角和边，则可以完全指定一个三角形。

下图中正在计算一颗遥远恒星的距离。与最远的恒星相比，离地球更近的恒星给出了有限的视差值。通过从地球上形成三角形基线的两个已知位置观察恒星，我们可以确定视差角的值。

视差法

让我们表示地球上两个地方之间的视差半角'p'。地球的半径是“d”的最大值，恒星的距离可以被认为比太阳的距离略大。因为到太阳的距离比地球的半径低几个数量级，所以我们得到的视差角非常适中。

应用

以秒为单位测量的到物体的距离（以光速计）等于以弧秒为单位测量的视差角的倒数。

一颗恒星的距离和它的视差之间的关系如下：

D = 1 ⁄ p

where D is the distance of star and p is the parallax angle.

为了解决微小比率的难题，通常使用年视差来估计恒星的视差，年视差被定义为从地球和太阳看到的恒星位置的差异。不是使用地球的半径作为固定基线，而是使用地球绕太阳公转的半径，这增加了基线的大小，从而增加了顶角，使其更易于测量。

但是，对于任何靠近地球的天体，我们可以将地球的直径作为基线，任何天体的距离为：

x = b ⁄ θ

where x is the distance of the object from the Earth, b is the baseline or diameter of the Earth and θ is the angle subtended by the object.

示例问题

问题1：如果一个人一步走1.5码，他走30步能走多远？

解决方案：

Given:

Total number of steps, n = 30

Value of 1 step, d = 1.5 yards

Total distance covered by the person, D = n d

                                                              = 30 × 1.5 yard

                                                              = 45 yards

Hence, the distance covered by the person is 45 yards.

问题2：天文学家用哪种方法来确定一颗恒星有多远？

回答：

Astronomers use parallax to calculate the distance between stars. Trigonometric parallax is another name for parallax.

问题3：什么是视差？

回答：

The two items appear to be coincident when seen in a straight line. There is a relative displacement between the things if they are at separate locations and the eye is shifted sideways. The closer item travels in the opposite direction from the eye, whereas the further object travels in the same direction.

When two things are perceived in a straight line and the eye is shifted to the side, this is referred to as parallax.

问题4：测量长度的传统方法是什么？

回答：

The length was measured in history with the help of human body. These were based on the several methods like distance from tip of middle finger to bottom of elbow, or human paces or human heights, etc. However, it was discarded later because these methods were different for different countries and were limited to measure the long distances.

问题 5：月球在等于地球直径的基线处对着 1° 55' 角。月球到地球的距离是多少？ （地球半径为 6.4 × 10 ⁶ m）

解决方案：

Given:

The angle subtended by moon, θ = 1° 55’ = 115’

We know, 1’ = 60’’ and 1’’ = 4.85 × 10^-6 rad

Therefore, 115’ = (115 × 60)’’ × 4.85 × 10^-6 rad = 3.34 × 10^-2 rad

The baseline for the Moon is the diameter of the Earth, b = 2 × 6.4 × 10⁶ m = 1.28 × 10⁷ m

Distance of the Moon from the Earth, x = b ⁄ θ

                                                             = 1.28 × 10⁷ m ⁄ 3.34 × 10^-2 rad

                                                             = 3.83 × 10⁸ m

Hence, the distance of the Moon from the Earth is 3.83 × 10⁸ m.