题目介绍

给定一个正整数 M，求 M 中的数字 A、B、C 是否构成等差数列（AP），如果构成，返回公差和首项，否则返回无解。

思路分析

首先，我们需要将 M 中的数字拆分出来，可以通过字符串转换来实现。接着，我们需要判断这些数字是否构成等差数列。如果构成，就可以计算出公差和首项，再将它们作为结果返回。如果不构成，则返回无解。

具体实现时，可以先将 M 中的数字按照个位、十位、百位等顺序拆分出来，然后判断它们是否构成等差数列。这可以通过计算相邻数字之间的差值来实现。如果这些差值相等，则说明这些数字构成等差数列，否则就不是。

代码实现

下面是一个 Python 实现的例子：

def get_ap(m):
    digits = [int(d) for d in str(m)]
    diffs = [digits[i+1] - digits[i] for i in range(len(digits)-1)]
    if len(set(diffs)) == 1:
        d = diffs[0]
        a = digits[0]
        return f"The digits {a}, {a+d}, and {a+2*d} form an arithmetic progression with common difference {d}."
    else:
        return "No solution."

代码中，我们首先将 M 中的数字按照个位、十位、百位等顺序拆分出来，然后计算出相邻数字之间的差值，并将这些差值存储在 diffs 数组中。如果 diffs 中的所有元素都相等，则说明 M 中的数字构成等差数列。此时，我们可以通过 diffs[0] 计算出公差 d，通过 digits[0] 计算出首项 a，并返回结果。否则，我们就返回无解的信息。

结论

通过上述实现，我们可以方便地判断 M 中的数字是否构成等差数列，并计算出公差和首项。这是一个实用且有趣的算法题，有助于提高程序员的编程能力。