计数不同的可能对，以使A中的元素大于B中的元素

对于给定的两个列表A和B，求不同的可能的对数，使得列表A中的元素大于列表B中的元素。

解法

方法 1：暴力法

首先可以考虑最简单的暴力枚举法。对于列表 A 中的每个元素，循环遍历列表 B 中的每个元素，如果 A 中的元素大于 B 中的元素，则计数器加一。时间复杂度为 O(n^2)。

def count_pairs(A, B):
    count = 0
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(B)):
            if A[i] > B[j]:
                count += 1
    return count

方法 2：二分查找

另一种方法是通过二分查找来优化时间复杂度。将列表 B 进行排序，然后遍历列表 A 中的每个元素，在列表 B 中二分查找到第一个大于当前元素的位置，计数器加上剩余元素个数。时间复杂度为 O(nlogn)。

def count_pairs(A, B):
    count = 0
    B.sort()
    for a in A:
        i = bisect.bisect_right(B, a)
        count += len(B) - i
    return count

方法 3：双指针

还可以使用双指针算法，将列表 A 和 B 分别排序后，从两个列表的末尾开始同时遍历，如果当前 A 的元素大于当前 B 的元素，则计数器加上 B 列表中剩余的元素个数，然后将 A 的指针向前移动一位，否则将 B 的指针向前移动一位。时间复杂度为 O(nlogn)。

def count_pairs(A, B):
    count = 0
    i, j = len(A) - 1, len(B) - 1
    A.sort()
    B.sort()
    while i >= 0 and j >= 0:
        if A[i] > B[j]:
            count += j + 1
            i -= 1
        else:
            j -= 1
    return count

总结

三种方法中，二分查找的时间复杂度最低，双指针的实现较为简单，但是需要对两个列表进行排序。暴力法虽然时间复杂度较高，但对于小规模的问题，其实际运行时间可能更短。在实际应用中根据问题规模和时间要求选择合适的算法。