k均值聚类旨在将n个观察值划分为k个聚类，其中每个观察值均属于具有最均值的聚类，作为聚类的原型。这导致将数据空间划分为Voronoi单元。

给定一组观测值(x ₁ ，x ₂ ，…，x _n ) ，其中每个观测值都是d维实矢量，k-均值聚类旨在将n个观测值划分为k个组G = {G ₁ ，G ₂ ，…，G _k } ，以最小化如下定义的集群内平方和(WCSS)-

$$ argmin \：\ sum_ {i = 1} ^ {k} \ sum_ {x \ in S_ {i}} \ parallel x-\ mu_ {i} \ parallel ^ 2 $$

后面的公式显示了最小化的目标函数，以便在k均值聚类中找到最佳原型。该公式的直觉是我们希望找到彼此不同的组，并且每个成员的每个成员应该与每个群集的其他成员相似。

以下示例演示了如何在R中运行k-means聚类算法。

library(ggplot2)
# Prepare Data 
data = mtcars  

# We need to scale the data to have zero mean and unit variance 
data 

为了找到一个好的K值，我们可以绘制不同K值的组内平方和。绘制此度量通常会随着添加更多组而减少，我们想找到一个点，其中组内sum的减少的平方开始缓慢减小。在图中，该值最好用K = 6表示。

既然已经定义了K的值，则需要使用该值运行算法。

# K-Means Cluster Analysis
fit