C测验-110 | 问题1

简介

本程序要求编写一个函数，实现将一个正整数分解质因数的功能。

函数定义

void decompose(int num, int factors[], int * count);

函数接受三个参数：

• num: 待分解的正整数
• factors: 存放返回结果的数组，其中第一个元素为分解出的第一个质因数，第二个元素为第二个质因数，以此类推。
• count: 返回的质因数个数的指针。

函数没有返回值。

参数要求

• num 大于1且小于等于1e6。
• factors 数组长度不小于分解出的质因子个数。
• count 指针指向的变量初值为0，返回时值为分解质因子的个数。

示例

int num = 24;
int factors[10];
int count;

decompose(num, factors, &count);

// 执行后，factors 应该为 [2, 2, 2, 3]， count 应该为 4。

实现思路

本程序的实现需要用到的数学知识是质因数分解。首先通过试除法找到第一个质因子，然后不断用这个质因子除以待分解数，将得到的商继续分解，直到剩下的数为1.

在实现时，可以使用一个循环，不断判断当前待分解数（初值为num）能否被一个素数整除。若能，则将该素数存入数组factors中，将分解数除以该素数，然后继续判断能否被该素数整除；否则素数自增，直到找到下一个素数。

循环结束后剩下的待分解数（如果不为1）即为最后一个质因数，也需要加入到数组中，并向count变量添加1.

参考代码

#include <stdio.h>

void decompose(int num, int factors[], int * count) {
    int prime = 2;
    while (num > 1 && *count < sizeof(factors)/sizeof(factors[0])) {
        if (num % prime == 0) {
            factors[(*count)++] = prime;
            num /= prime;
        } else {
            prime++;
        }
    }

    // 最后一个因数
    if (num > 1 && *count < sizeof(factors)/sizeof(factors[0])) {
        factors[(*count)++] = num;
    }
}