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📜  Python递归

📅  最后修改于: 2020-09-19 14:11:49             🧑  作者: Mango

在本教程中，您将学习创建一个递归函数 (一个调用自身的函数 )。

什么是递归？

递归是根据自身定义某些内容的过程。

一个物理世界的例子是放置两个相互面对的平行反射镜。它们之间的任何对象都将递归地反映出来。

Python递归函数

在Python，我们知道一个函数可以调用其他函数。 函数甚至可能会自行调用。这些类型的构造称为递归函数。

下图显示了称为recurse的递归函数的工作。

以下是查找整数的阶乘的递归函数的示例。

数字的阶乘是从1到该数字的所有整数的乘积。例如，阶乘6(表示为6！)为1*2*3*4*5*6 = 720 。

递归函数示例

def factorial(x):
    """This is a recursive function
    to find the factorial of an integer"""

    if x == 1:
        return 1
    else:
        return (x * factorial(x-1))


num = 3
print("The factorial of", num, "is", factorial(num))

输出 

The factorial of 3 is 6

在上面的示例中， factorial()是它自己调用的递归函数 。

当我们用正整数调用此函数时，它将通过减少数量来递归调用自身。

每个函数将数字乘以其下面的数字的阶乘，直到等于1。可以在以下步骤中解释此递归调用。 

factorial(3)          # 1st call with 3
3 * factorial(2)      # 2nd call with 2
3 * 2 * factorial(1)  # 3rd call with 1
3 * 2 * 1             # return from 3rd call as number=1
3 * 2                 # return from 2nd call
6                     # return from 1st call

让我们看一下显示发生了什么的逐步过程的图像：

当数字减少到1时，递归结束。这称为基本条件。

每个递归函数必须具有停止递归的基本条件，否则该函数将无限调用自身。

Python解释器限制了递归的深度，以帮助避免无限递归，从而导致堆栈溢出。

默认情况下，最大递归深度为1000 。如果超出限制，则将导致RecursionError 。让我们看一个这样的条件。 

def recursor():
    recursor()
recursor()

输出 

Traceback (most recent call last):
  File "", line 3, in 
  File "", line 2, in a
  File "", line 2, in a
  File "", line 2, in a
  [Previous line repeated 996 more times]
RecursionError: maximum recursion depth exceeded

递归的优点

  1. 递归函数使代码看起来简洁明了。
  2. 可以使用递归将复杂的任务分解为更简单的子问题。
  3. 使用递归比使用嵌套嵌套更容易生成序列。

递归的缺点

  1. 有时，递归背后的逻辑很难遵循。
  2. 递归调用很昂贵(效率低)，因为它们占用大量内存和时间。
  3. 递归函数很难调试。