头与尾递归

在编程中，递归是一种常见的技术，它允许函数自己调用自己。然而，在这个过程中也存在一些问题，特别是对于大规模数据处理时，需要优化递归算法的效率，以避免溢出和性能问题。因此，头递归和尾递归成为递归算法优化的两个重要概念。

头递归

头递归又被称为 “下降递归”，指的是在递归函数调用之前，先进行一些操作，如下所示：

void print_num(int n) {
  if (n == 1) 
    return;

  printf("%d\n", n); // 头递归，先进行输出操作
  print_num(n-1);
}

print_num(5);

在以上代码中，函数会先输出 5，再递归调用 print_num(n-1)，实现的效果是递归结束后输出 5,4,3,2。

需要注意的是，头递归虽然常用，但是不支持尾递归优化，因此在处理较大数据集时，需要尽量避免使用头递归算法。

尾递归

尾递归是指在递归函数调用之后，不再进行任何操作，直接返回调用结果，如下所示：

int factorial_tail_recursive(int n, int accumulator) {
  if (n == 1) 
    return accumulator;

  return factorial_tail_recursive(n-1, n * accumulator); //尾递归
}

factorial_tail_recursive(5, 1);

以上代码实现的是计算阶乘，同时采用了尾递归优化算法，在递归结束后，返回调用结果 factorial_tail_recursive(n-1, n * accumulator)。

需要注意的是，尾递归算法需要支持编译器对递归代码进行优化，从而避免对栈空间的过多占用，影响程序的性能。因此，需要特别注意以及避免使用过于深的递归算法，以免出现栈溢出等问题。

总结起来，头递归和尾递归算法都是递归算法的重要优化方法，都需要根据具体情况来选择适当的算法，在实际应用中需要仔细分析和测试，以达到最优的性能表现。