可串行性测试

序列化图用于测试计划的可序列化性。

假设有一个计划S。对于S，我们构造一个称为优先级图的图。此图具有一对G =(V，E)，其中V包含一组顶点，E包含一组边。顶点集用于包含计划中的所有事务。一组边用于包含所有满足以下三个条件之一的Ti-> Tj边：

• 如果Ti在Tj执行读取(Q)之前执行写入(Q)，则创建节点Ti→Tj。
• 如果Ti在Tj执行写入(Q)之前执行Ti(读取)(Q)，则创建节点Ti→Tj。
• 如果Ti在Tj执行写(Q)之前执行写(Q)，则创建节点Ti→Tj。

• 如果优先级图包含单个边Ti→Tj，则在执行Tj的第一条指令之前先执行Ti的所有指令。
• 如果时间表S的优先级图包含一个周期，则S是不可序列化的。如果优先级图没有循环，则S被称为可序列化。

例如：

说明：

读(A)：在T1中，没有后续写入A的操作，因此没有新的边
读(B)：在T2中，没有后续向B的写操作，因此没有新的沿
读(C)：在T3中，没有后续的对C的写操作，因此没有新的边沿
Write(B)：随后由T3读取B，因此添加边T2→T3
Write(C)： T1随后读取C，因此将边T3→T1相加
Write(A)： A随后被T2读取，因此添加边T1→T2
Write(A)：在T2中，没有后续读取A，因此没有新的边
Write(C)：在T1中，没有后续读取C，因此没有新的边
Write(B)：在T3中，没有后续读取B，因此没有新的边

计划S1的优先级图：

计划S1的优先级图包含一个周期，这就是为什么计划S1无法序列化的原因。

说明：

读(A)：在T4中，没有后续写入A的操作，因此没有新的边
读(C)：在T4中，没有后续的对C的写操作，因此没有新的沿
Write(A)：随后由T5读取A，因此添加边T4→T5
读(B)：在T5中，没有后续写入B的操作，因此没有新的边
Write(C)： T6随后读取C，因此添加边T4→T6
Write(B)： A随后被T6读取，因此添加边T5→T6
Write(C)：在T6中，没有后续读取C，因此没有新的边
Write(A)：在T5中，没有后续读取A，因此没有新的边
Write(B)：在T6中，没有后续读取B，因此没有新的边

计划S2的优先级图：

计划S2的优先级图不包含任何循环，这就是为什么ScheduleS2可序列化的原因。