B +树

• B +树是平衡的二进制搜索树。它遵循多级索引格式。
• 在B +树中，叶节点表示实际数据指针。 B +树确保所有叶节点保持相同的高度。
• 在B +树中，叶节点使用链接列表链接。因此，B +树可以支持随机访问以及顺序访问。

B +树的结构

• 在B +树中，每个叶节点与根节点的距离相等。 B +树的顺序为n，其中每个B +树的n都是固定的。
• 它包含一个内部节点和叶节点。

内部节点

• B +树的内部节点可以包含除根节点以外的至少n / 2个记录指针。
• 树的内部节点最多包含n个指针。

叶节点

• B +树的叶节点可以包含至少n / 2个记录指针和n / 2个键值。
• 叶子节点最多包含n个记录指针和n个键值。
• B +树的每个叶子节点都包含一个指向下一个叶子节点的块指针P。

在B +树中搜索记录

假设我们必须在下面的B +树结构中搜索55。首先，我们将获取中间节点，该中间节点将定向到可以包含55条记录的叶节点。

因此，在中间节点中，我们将找到50到75个节点之间的分支。然后，最后，我们将被重定向到第三个叶节点。在这里，DBMS将执行顺序搜索以找到55。

B +树插入

假设我们要在下面的结构中插入一条记录60。它会在55之后到达第三个叶子节点。这是一棵平衡树，并且该树的叶子节点已经满了，因此我们不能在其中插入60。

在这种情况下，我们必须拆分叶节点，以便可以将其插入树中而不会影响填充因子，平衡和顺序。

^第三个叶节点的值分别为(50、55、60、65、70)，其当前根节点为50。我们将在中间拆分树的叶节点，以使其平衡不变。因此，我们可以将(50，55)和(60，65，70)分为2个叶节点。

如果这两个必须是叶节点，则中间节点不能从50个分支。它应该添加60个，然后我们可以有一个指向新叶节点的指针。

这是我们如何在溢出时插入条目。在正常情况下，很容易找到适合的节点，然后将其放置在该叶节点中。

B +树删除

假设我们要从上面的示例中删除60。在这种情况下，我们必须从中间节点以及第4个叶节点中删除60个。如果我们从中间节点删除它，那么该树将不满足B +树的规则。因此，我们需要对其进行修改以使其具有平衡的树。

从B +树上方删除节点60并重新排列节点后，它将显示如下：