多集

多重集是元素的无序集合，其中元素的多样性可以是一个或多个或一个或零。元素的多重性是元素在多重集中重复的次数。换句话说，我们可以说一个元素可以在集合中出现任意次数。

例：

A = {l, l, m, m, n, n, n, n}
B = {a, a, a, a, a, c}

多集运算

1.多重集的并集：两个多重集的并集A和B是一个多重集，因此元素的多重性等于A和B中元素的多重性的最大值，并用A∪B表示。

例：

Let A = {l, l, m, m, n, n, n, n}
    B = {l, m, m, m, n}, 
A ∪ B = {l, l, m, m, m, n, n, n, n}

2.多集的交集：两个多集A和B的交集是一个多集，以使元素的多重性等于A和B中元素的多重性的最小值，并用A∩B表示。

例：

Let A = {l, l, m, n, p, q, q, r}
    B = {l, m, m, p, q, r, r, r, r}
A ∩ B = {l, m, p, q, r}.

3.多重集的差异：两个多重集A和B的差异是一个多重集，使得元素的多重性等于A中元素的多重性减去B中元素的多重性(如果差异为+ ve，且等于0或负数，等于0

例：

Let A = {l, m, m, m, n, n, n, p, p, p}
    B = {l, m, m, m, n, r, r, r}
A - B = {n, n, p, p, p}

4.多重集的总和：两个多重集A和B的总和是一个多重集，使得元素的多重性等于A和B中元素的多重性的总和

例：

Let A = {l, m, n, p, r}
    B = {l, l, m, n, n, n, p, r, r}
A + B = {l, l, l, m, m, n, n, n, n, p, p, r, r, r}

5.集的基数：一个多集的基数是一个多集中不同元素的数量，而不考虑元素的多重性

例：

A = {l, l, m, m, n, n, n, p, p, p, p, q, q, q}

多重集A的基数为5。

有序集

它定义为不同对象的有序集合。

例：

Roll no {3, 6, 7, 8, 9}
Week Days {S, M, T, W, W, TH, F, S, S}

有序对

有序对包含两个元素，因此其中一个被指定为第一个成员，另一个被指定为第二个成员。

(a，b)和(b，a)是两个不同的有序对。也可以将有序三元组写为{(a，b)c}

有序Quadrable是有序对{((((a，b)，c)d)}，第一个元素为有序三元组。

有序n元组是有序对，其中第一个成分是有序(n-1)个元组，第n^个元素是第二个成分。

 {(n -1), n}

例：