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📜  从BCD到Excess-3的转换

📅  最后修改于: 2020-12-30 06:35:43             🧑  作者: Mango

BCD转换为Excess-3

要了解将BCD转换为Excess-3的过程，需要具有数字系统和数字基数转换的知识。

Excess-3二进制代码是自补BCD代码的示例。自补二进制代码是一种总是对其自身进行补充的代码。通过替换数字的位0到1和1到0，我们找到了数字的1的补码。第一个补码与小数的二进制数的和等于十进制的9的二进制数。

与其他转换相比，将BCD转换为Excess-3的过程非常简单。可以通过将3(即0011)加到每个四位BCD码上来计算Excess-3码。下面是将BCD转换为Excess-3代码的真值表。在下表中，变量A，B，C和D代表二进制数字的位。变量“ D”代表LSB，变量“ A”代表MSB。同样，变量w，x，y和z表示Excess-3代码的位。变量“ z”代表LSB，变量“ w”代表MSB。 “无关条件”由变量“ X”表示。

Decimal Number BCD Code Excess-3 Code
A B C D W x y z
0 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 1 0 0
2 0 0 1 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 0 1 1 0
4 0 1 0 0 0 1 1 1
5 0 1 0 1 1 0 0 0
6 0 1 1 0 1 0 0 1
7 0 1 1 1 1 0 1 0
8 1 0 0 0 1 0 1 1
9 1 0 0 1 1 1 0 0
10 1 0 1 0 X X X X
11 1 0 1 1 X X X X
12 1 1 0 0 X X X X
13 1 1 0 1 X X X X
14 1 1 1 0 X X X X
15 1 1 1 1 X X X X

现在，我们将使用K-map方法将BCD转换为Excess-3代码的逻辑电路设计如下：

所以，

w = A + BC + BD
+="" b'd="" bc'd'
="" c'd'
="" x="B'C" y="CD" z="D'

示例：(100001011001) BCD

要找到给定的Excess-3代码的Excess-3代码，首先，我们将使4位组成的组从右到左。然后，我们将在每组4位中添加0011，以获得多余的3码。

多余的3到BCD的转换

将Excess-3转换为BCD的过程与将BCD转换为Excess-3的过程相反。 BCD代码可以通过从每个四位数的Excess-3代码中减去3(即0011)来计算。下面是将Excess-3代码转换为BCD的真值表。在下表中，变量w，x，y和z代表Excess-3代码的位。变量“ z”代表LSB，变量“ w”代表MSB。同样，变量A，B，C和D代表二进制数字的位。变量“ D”代表LSB，变量“ A”代表MSB。 “无关条件”由变量“ X”定义。

Decimal Number Excess-3 Code BCD Code
A B C D W x y z
0 0 0 0 0 X X X X
1 0 0 0 1 X X X X
2 0 0 1 0 X X X X
3 0 0 1 1 0 0 0 0
4 0 1 0 0 0 0 0 1
5 0 1 0 1 0 0 1 0
6 0 1 1 0 0 0 1 1
7 0 1 1 1 0 1 0 0
8 1 0 0 0 0 1 0 1
9 1 0 0 1 0 1 1 0
10 1 0 1 0 0 1 1 1
11 1 0 1 1 1 0 0 0
12 1 1 0 0 1 0 0 1
13 1 1 0 1 X X X X
14 1 1 1 0 X X X X
15 1 1 1 1 X X X X

现在，我们将使用K-map方法将Excess-3代码转换为BCD的逻辑电路设计如下：

所以，

w = AB + ACD
+="" b="x'y'+" c="y'z" d="z'="" yz'
="">

示例：(101110001100)多余3

为了找到给定BCD编号的BCD代码，首先，我们从右到左制作4位的组。然后，我们在每组4位中减去0011，以获得BCD码。


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