通过添加至多 K 来最大化具有相等元素的子数组的长度

在解决这个问题之前，我们需要了解一下滑动窗口算法。

滑动窗口算法

滑动窗口算法是一种常见的解决滑动窗口问题的方法，它可以在数组或链表上实现线性时间复杂度。

滑动窗口算法通常会使用两个指针，一个指向窗口的左边界，另一个指向窗口的右边界。窗口的大小由这两个指针的位置决定，它们随着遍历数组或链表而移动，直到得到满足条件的窗口。

滑动窗口算法的一般思路是：

1. 初始化窗口左右边界，用于遍历数组或链表。

2. 在遍历过程中，右指针向右移动，同时更新窗口内的数据结构，以满足题目条件。

3. 如果窗口满足题目条件，就根据题目要求更新结果，然后将左指针向右移动，缩小窗口大小。

4. 重复 2-3 步骤，直到遍历完整个数组或链表。

下面让我们看一下如何使用滑动窗口算法来解决本题。

解题思路

这个问题可以转化为找到一个长度最长的子数组，使得这个子数组中的元素都相等。为了最大化子数组的长度，我们可以通过滑动窗口算法来遍历整个数组，同时添加不同的元素，尽可能地让窗口变得更大。

具体而言，我们可以使用一个哈希表来记录每种元素出现的次数。在遍历数组时，我们可以维护一个窗口，它的左右边界由两个指针决定。

当窗口内的元素数量加上 K 大于窗口长度时，我们就需要移动左指针，缩小窗口大小。在移动左指针时，我们需要检查窗口中出现次数最多的元素，如果它的出现次数大于 1，那么我们需要将它从哈希表中删除。

最后，我们可以根据窗口的大小来更新结果。具体而言，如果窗口的大小大于结果，我们就将结果更新为窗口的大小。

代码

下面是 Python 3 代码实现：

from collections import defaultdict

def max_subarray_with_equal_elements(nums: List[int], k: int) -> int:
    freq = defaultdict(int)
    left, right = 0, 0
    res = 0
    while right < len(nums):
        freq[nums[right]] += 1
        while right - left + 1 - max(freq.values()) > k:
            freq[nums[left]] -= 1
            if not freq[nums[left]]:
                del freq[nums[left]]
            left += 1
        res = max(res, right - left + 1)
        right += 1
    return res

函数 max_subarray_with_equal_elements 的输入参数为一个整数列表 nums 和一个整数 k，它的返回值为最长子数组的长度。

这个函数首先初始化了一个哈希表 freq，它用于记录每种元素出现的次数。然后，它维护了两个指针 left 和 right，它们用于构建滑动窗口。

在遍历整个数组时，我们先更新哈希表 freq 中对应元素的出现次数。然后，我们使用一个 while 循环来调整窗口大小，直到窗口内元素数量加上 K 小于等于窗口的长度。

在移动左指针时，我们需要检查窗口中出现次数最多的元素，如果它的出现次数大于 1，那么我们需要将它从哈希表 freq 中删除。最后，我们可以根据窗口的大小来更新结果。

总结

本题是一道基础的滑动窗口问题，可以利用哈希表来记录元素出现次数，通过滑动窗口算法来找到长度最长的子数组。在解决这个问题之前，我们需要掌握滑动窗口算法的基本思路和实现方法。