通过执行最多 K 个增量操作来最大化相等元素的子数组的长度

问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，你需要执行最多 k 次加法操作。

每次操作将某个元素增加 1。

注意，增加操作只能使用 k 次，必须在不超过 k 次增加操作的前提下最大化子数组中所有元素相等的长度。

解决方案

思路

• 首先统计出数组中每个元素的数量，并记录最多元素数量
• 然后对于每个元素，计算其与左右相邻元素的差值
• 将差值求和后与 k 进行比较，如果小于等于 k，则说明能够通过增加操作将相邻元素变为相同元素
• 在所有可操作区间中，找到最长的区间，使得在不超过 k 次操作的前提下，区间内所有元素相等

代码实现

def max_length(nums, k):
    count = {}
    max_count = 0
    for num in nums:
        count[num] = count.get(num, 0) + 1
        max_count = max(max_count, count[num])

    left, right = 0, 0
    diff_sum = 0
    res = 1
    while right < len(nums):
        diff_sum += right - left - (count[nums[right]] - 1)
        while diff_sum > k:
            diff_sum -= right - left - (count[nums[left]] - 1)
            left += 1
        res = max(res, right - left + 1)
        right += 1
    return res + k if res > max_count else res + max_count - (res + k - max_count)

总结

本题核心思路在于枚举区间，对于每个区间，判断增加操作的次数是否超过了限制，并更新最长的区间长度。

考虑到数组中可能存在多个出现次数最多的元素，所以在最后需要与出现次数最多的元素数量取 max，以防止出现增加操作次数过多的情况。