力——定义、效果、类型、示例问题
在我们的日常生活中,观察到需要付出一些努力才能使处于静止状态的物体运动或停止运动的物体。它正在体验这种肌肉力量,并说我们必须推动或拉动物体以改变其运动状态。力的概念仅基于这种推、击或拉。
因此,力可以定义为推动、拉动或撞击任何物体,使其运动状态发生变化。力是由另一个物体施加在一个物体上的。
例如:当一个盒子被推动时,它向前移动并改变了它的运动状态,因此我们可以说当一个力以推动的形式施加到盒子上时,它的状态从静止变为运动。类似地,假设一个盒子被绳子绑住,被人拉动,那么盒子会改变静止状态,开始向拉动的方向移动。这是力的另一个例子。
力也可以改变任何物体的形状和大小。施加的力越大,任何物体的形状和大小的变化就越多。
例如: ,当对球形橡胶球施加力时,它的形状会从球形变为椭圆形。
另一个例子可以是橡胶弹簧,当以拉力的形式向弹簧施加力时,它会膨胀并因此改变其形状。
这样,力在我们的日常生活中有很多应用,例如骑自行车时脚踩踏板所产生的力,球棒对球施加的力。法向力存在的一般情况是当一个人站在地面上时,即地面对人施加一个大小等于人的体重的力。
力的影响
从上面的例子中,力的各种影响可以总结如下:
- 它可以改变物体的运动状态。
- 它可以改变运动体的方向。
- 它可以改变身体的大小或形状。
- 它可以加快运动体的速度。
- 它可以减慢运动物体的速度。
力量类型
根据是否看到或感觉到力的效果,有两种类型的力。这些如下:
1)平衡力
2)不平衡力
平衡的力量
作用在不改变该物体静止或运动状态的物体上的相等和相反的力称为平衡力。
当物体不移动或物体以相同的速度和相同的方向连续移动时,作用在物体上的力被称为平衡的(或者如果没有作用在其上的力)。因此,作用在物体上的所有力的合力为零的力称为平衡力。
例如: , 当木块放在桌子上并且在木块的两侧施加相等的力时,木块将不会向任何方向移动。
显然,当 120 N 的力施加到块的左侧和块的右侧时,力是平衡的。作用在盒子上的合力必须等于两个力 F 1和 F 2之差:
F = F 1 – F 2 = 120 N – 120 N = 0 N。
由于合力/净力因此为零,因此块不会改变其静止状态。
另一个例子可以是一个盒子放在粗糙的表面上,所以如果用一个很小的力推动盒子,盒子不会改变它的位置或保持静止,因为摩擦力作用在与推动它相反的方向上。这意味着盒子平衡了作用在盒子上的推力与盒子和表面之间的摩擦力,大小相同,因此盒子不会移动。
不平衡的力量
作用在物体上的不相等且相反的力,倾向于使物体向所施加的较大力的方向移动,称为不平衡力。
当物体上的合力不为零时,作用在物体上的力称为不平衡力。当合力作用在物体上时,会产生不平衡的力,因此该力会加速物体。这意味着作用在物体上的合力可以改变其速度的方向或大小。
例如: ,考虑与平衡力中描述的盒子相同的情况,不同之处在于施加的两个力在块的相对侧上的大小不同,因此块在较大的力的方向上移动。
显然,当 120 N 的力施加到块的左侧而 60 N 的力施加到块的右侧时,力是不平衡的。
作用在盒子上的合力必须等于两个力 F 1和 F 2之差:
F = F 1 – F 2 = 120 N – 60 N = 60 N。
由于 F 1是更大的力,因此块将沿 F 1的方向移动。
因此,当作用在物体上的所有力平衡且没有净外力作用时,可以得出结论,物体匀速运动。
当一个不平衡的力施加到物体上时,它的速度或运动方向都会发生变化。
因此,为了加速物体的运动,需要不平衡的力。只要施加这种不平衡的力,它的速度(或运动方向)的变化就会继续。
部队单位
由于力既有大小又有方向,所以它是一个向量。
力的方向可以简单地用箭头表示,而要表示力的大小,则需要一些测量单位。所以力的标准单位如下:
- 力可以用牛顿 (N) 表示,采用标准国际单位制(SI 单位)。
- 而在达因中,以厘米克秒为单位(CGS 单位)。
注:在 SI 基本单位中,牛顿相当于Kg m/s 2
力的表示
力用符号 (F) 表示。力的大小可以用质量 (m) 和加速度 (a) 的向量积来表示。所以力的数学表示可以写成:
F = m × a
其中,F 是力,m 是物体的质量,a 是获得的加速度。
现在,由于加速度是运动物体速度的变化,因此力的其他数学表示可以写成如下:
F = m × a
Since,
a = (v-u)/t
So,
F = m × (v-u)/t
其中,u 和 v 分别是初始速度和最终速度,t 是所用时间。
解决的问题
问题 1:假设一个人有一箱质量为 2 公斤的箱子。应该对盒子施加多大的力才能使其以 8 m/s 2的加速度行进?
解决方案:
Given that,
The mass of the box, m = 2 kg and
The acceleration of the box a = 8m/s2.
The formula to calculate the force is:
F = m × a
So on putting the value of ‘m’ and ‘a’ in the above equation as:
F = 2 kg × 8 m/s2
= 16 kg m/s2 or 16 N.
问题 2:一个质量为 2 kg 的球以 5 m/s 的初始速度运动,然后在 0.02 秒内突然停止。计算改变运动球状态的力。
解决方案:
Given that,
The initial velocity of the ball, u = 5 m/s,
The final velocity of the ball, v = 0 m/s,
The time taken, t = 0.02 s.
The formula to calculate the force is:
F = m × a
where, m is the mass and a is the acceleration.
and the formula to calculate the acceleration is:
a = (v-u)/t
where, t is the time taken, v and u are the initial and final velocities of the ball.
Substitute (v-u)/t for a in the first expression of force as:
F = m × (v-u)/t
Now, putting the given values in the above expression to calculate the force.
a = (0-5)/0.02 = -250 m/s2 [-ive sign simply represents the negative acceleration known as retardation ]
on putting this value in eq 1, we get
F = 2 kg × (0 m/s – 5 m/s)/0.02 s = 2 kg × -250 m/s2 = 500 N.
问题 3:如果将一块积木放在木桌上,在积木的一侧施加 100 N 的力,而在另一侧施加 40 N 的力。块会移动吗?如果是,则指定力的大小和力的方向。
解决方案:
Given that,
The force applied from one side of the block, F1 = 100 N and
The force applied from the other side of the block, F2 = 40 N.
The resultant force can be calculated as the difference between the two forces, which is:
100 N – 40 N = 60 N.
Since the resultant force is not zero, hence the block will surely move in the direction of F1 as F1 is a larger force in comparison to F2.
问题 4:一个 13 公斤的块以恒定的速度沿地板滑动。块上的净力是多少?
解决方案:
Given that,
The mass of the block, m = 13 kg.
Since the block is sliding with a constant velocity, so net acceleration will be zero i.e. a = 0 m/s2.
The formula to calculate the force is:
F = m × a
Put all the given values in the above expression to calculate the force.
F = 13 × 0 m/s2 = 0 N.
问题5:平衡力和不平衡力有什么区别?
解决方案:
The differences between the balanced and the unbalanced forces are as follows: Balanced Forces Unbalanced Forces 1. The resultant force is zero. The resultant force is not zero. 2. It does not change the state of the rest of a body. It can change the state of the rest of a body. 3. It cannot produce any acceleration. It can produce an acceleration. 4. It cannot change the direction of the body. It can change the direction of the body. 5. Forces are equal in magnitude. Forces are unequal in magnitude.
问题 6.质量分别为 10 公斤和 20 公斤的两个球。它们各自的加速度为 20 m/s 2和 40 m/s 2 。求出它们各自力量的比值。
解决方案:
The mass of the first ball, m1 = 10 kg.
The mass of the second ball, m2 = 20 kg.
The acceleration of the first ball, a1 = 20 m/s2.
The acceleration of the second ball, a2 = 40 m/s2.
Using the formulae:
F1 = m1 × a1 and
F2 = m2 × a2
Therefore,
F1 = 10 kg x 20 m/s2 = 200 N
Similarly,
F2 = 20 kg x 40 m/s2 = 800 N
Hence,
F1 : F2 = 200 N : 800 N = 1 : 4.