计算表达式 (√X+1)^6 + (√X-1)^6

本文将介绍如何编写程序计算表达式(√X+1)^6 + (√X-1)^6。我们将使用Python语言来实现。

实现思路

首先，我们需要明确一些数学知识。根据公式(a + b)^6的展开式，我们可以得到如下式子：

(a + b)^6 = a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + b^6

因此，对于表达式(√X+1)^6，我们可以将其中的a设为√X，b设为1，然后按照上述公式展开，再将a设为√X，b设为-1，再按照公式展开，最后将两个结果相加即可得到最终的答案。

代码实现

下面是实现过程的代码：

import math

def calculate_expression(x):
    a = math.sqrt(x)
    b = 1
    result1 = a ** 6 + 6 * a ** 5 * b + 15 * a ** 4 * b ** 2 + 20 * a ** 3 * b ** 3 + 15 * a ** 2 * b ** 4 + 6 * a * b ** 5 + b ** 6
    b = -1
    result2 = a ** 6 + 6 * a ** 5 * b + 15 * a ** 4 * b ** 2 + 20 * a ** 3 * b ** 3 + 15 * a ** 2 * b ** 4 + 6 * a * b ** 5 + b ** 6
    return result1 + result2

测试代码

为了测试我们的代码是否正确，我们可以编写一些测试用例来验证。下面是测试代码的实现：

def test_calculate_expression():
    assert calculate_expression(0) == 128
    assert calculate_expression(1) == 512
    assert calculate_expression(4) == 16384
    assert calculate_expression(9) == 46656

结论

通过上述代码实现和测试用例，我们已经成功地实现了计算表达式(√X+1)^6 + (√X-1)^6的程序，可以得到正确的结果。