统一随机数

介绍

统一随机数是一种可使多个系统生成相同随机数序列的算法，也称为统一伪随机数生成器（Unified Pseudo-Random Number Generator），它能确保同一种算法在不同的计算机上生成的随机数序列是完全一样的。

实现原理

统一随机数算法的实现并不复杂，其基本原理就是将一个随机数种子值经过一个可逆的求余运算，不断地迭代更新，最终将产生相同的随机数序列。在计算机科学中，随机数生成器的实现主要依赖于伪随机数序列的产生，统一随机数算法就是在这个基础上通过对多个子系统的随机数序列进行合并来实现的。

具体实现中，统一随机数算法通过将每个子系统的随机数种子值和运算参数放入一个向量中，供主系统进行统一管理和更新。主系统按照一定的规则不断更新向量中的值，再根据更新后的值得出新的随机数种子，并分发给各个子系统进行下一轮迭代。由于主系统管理的向量完全相同，因此不论在什么系统中运行，各个子系统生成的随机数序列都是一致的。

应用场景

统一随机数算法在现代计算机科学中有着广泛的应用，包括游戏随机数、密码学、科学计算等领域。其中，游戏开发者可以使用统一随机数算法来确保在不同设备上运行的游戏生成的随机事件序列完全一致。此外，在密码学中，可以使用统一随机数算法生成密钥，保证在不同设备上进行的加密和解密操作得到的结果相同。在科学计算中，可以使用统一随机数算法来生成一组随机数用于数据模拟和数值计算等方面。

代码示例

以下是一个简单的 Python 实现，用于生成 10 个相同的随机数序列：

import random

# 生成随机数种子向量
seed_vector = [random.randint(0, 100) for _ in range(10)]

# 定义统一的随机数生成器
def unified_rng(seed: list):
    while True:
        # 更新种子值
        seed = [(seed[i] + seed[i-1]) % 100 for i in range(10)]
        # 生成新的随机数序列
        rng = [random.Random(seed[i]).random() for i in range(10)]
        yield rng

# 获取统一随机数生成器
rng_generator = unified_rng(seed_vector)

# 生成 10 个相同的随机数序列
for i in range(10):
    rng = next(rng_generator)
    print('第', i+1, '个随机数序列:', rng)

以上示例代码中，我们定义了一个统一随机数生成器unified_rng，其实现中使用 python 内置的随机数生成器产生每轮迭代中的随机数，并返回一个生成器对象，用于生成无限长的随机数序列。在主程序中，我们调用rng_generator生成 10 个相同的随机数序列，并输出到控制台上。