Python3 程序计算范围内的素数

什么是素数？

素数又称质数，是指除了1和自身以外，不能被其他自然数整除的数。如2、3、5、7、11等。前10个质数为2、3、5、7、11、13、17、19、23和29。

为什么要计算素数？

计算素数在密码学、通讯协议、电脑游戏等领域中有着广泛应用，所以这个题目也常常出现在编程面试中。

程序实现

以下是一个简单的Python3程序，用于计算指定范围内的素数。

def calc_primes(n):
    """
    计算从2到n范围内的所有素数

    参数：
    n - 上限数值

    返回值：
    包含从2到n范围内所有素数的列表
    """
    primes = []
    for i in range(2, n + 1):
        for j in range(2, i):
            if i % j == 0:
                break
        else:
            primes.append(i)
    return primes

在上述代码中，我们通过两重循环来计算指定范围内的素数。

首先，外层的循环枚举从2到n的所有数，内层的循环依次测试每个数是否为素数。具体来说，内层循环用于枚举从2到i-1的所有数，并检查它们是否能够整除i。如果某个数能够整除i，那么i就不是素数；否则，i是素数，我们将其加入素数列表中。

示例

我们来测试一下calc_primes()函数：

primes = calc_primes(20)
print(primes)

输出结果应该是：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

总结

上述程序是计算素数的一个简单实现，对于小规模的素数计算，它可以胜任。但是，当n变得非常大时，程序的性能将会极大地下降。因此，在实际应用中，需要使用更高效的算法来计算素数。