如何使用Python找到函数的梯度？

函数的变化率。我们将使用numdifftools来查找函数的梯度。

例子：

Input : x^4+x+1
Output :Gradient of x^4+x+1 at x=1 is  4.99

Input :(1-x)^2+(y-x^2)^2
Output :Gradient of (1-x^2)+(y-x^2)^2 at (1, 2) is  [-4.  2.] 

方法：

• 对于单变量函数：对于单变量函数，我们可以直接使用“lambda”定义如下：-

  g=lambda x:(x**4)+x+1

• 对于多变量函数：我们将使用“def”定义一个函数并传递一个数组“x”，它将返回多变量函数，如下所述：-

  def rosen(x): 
      return (1-x[0])**2 +(x[1]-x[0]**2)**2

  其中“rosen”是函数名，“x”作为数组传递。 x[0]和x[1]是数组元素，其顺序与数组中定义的顺序相同。即上面定义的函数是(1-x^2)+(yx^2)^2 。

类似地，我们也可以以与上述相同的方式定义超过 2 个变量的函数。

使用方法：渐变（）
句法：

nd.Gradient(func_name)

例子：

import numdifftools as nd
  
  
g = lambda x:(x**4)+x + 1
grad1 = nd.Gradient(g)([1])
print("Gradient of x ^ 4 + x+1 at x = 1 is ", grad1)
  
def rosen(x): 
    return (1-x[0])**2 +(x[1]-x[0]**2)**2
  
grad2 = nd.Gradient(rosen)([1, 2])
print("Gradient of (1-x ^ 2)+(y-x ^ 2)^2 at (1, 2) is ", grad2)

输出：

Gradient of x^4+x+1 at x=1 is  4.999999999999998
Gradient of (1-x^2)+(y-x^2)^2 at (1, 2) is  [-4.  2.]