主题介绍

本主题是关于范围内可被 M 整除且奇数位为 D 的数字的计数的问题。给定一个整数范围和两个整数 M 和 D，需要编写一个程序，计算在这个范围内有多少个数字可以被 M 整除且其奇数位为 D。

算法思路

首先，需要遍历给定的整数范围，找到该范围内的所有数字。然后，需要检查每个数字是否可以被 M 整除，如果是，则需要检查其奇数位是否为 D。如果是，则计数器加1。最后，返回计数器的值。

可以使用以下步骤实现算法：

1. 定义一个计数器，并将其初始化为0。
2. 遍历给定的整数范围。
3. 对于每个数字，检查它是否可以被M整除。
4. 如果可以被M整除，则检查它的奇数位是否为D。
5. 如果奇数位为D，则将计数器加1。
6. 返回计数器的值。

代码实现

以下是使用Python语言实现上述算法的代码：

def count_numbers(start, end, M, D):
    count = 0
    for i in range(start, end+1):
        if i % M == 0:
            if has_odd_digit(i, D):
                count += 1
    return count

def has_odd_digit(num, D):
    while num > 0:
        digit = num % 10
        if digit == D:
            return True
        num //= 10
        if num == 0:
            break
        num //= 10
    return False

在上述代码中，count_numbers函数接受四个参数，分别是给定范围的起始值和结束值，以及整数M和D。该函数使用一个计数器来计算范围内符合条件的数字的数量。

在count_numbers函数中，使用一个for循环遍历给定范围内的所有数字，使用if语句检查每个数字是否可以被M整除，如果可以，则调用has_odd_digit函数检查该数字的奇数位是否为D。如果是，则将计数器加1。

has_odd_digit函数用于检查数字的奇数位是否为D。该函数接受一个整数参数num和一个整数参数D。它使用一个while循环来检查num的个位数是否等于D。如果是，则返回True，否则将num除以10并向下取整。然后，它继续检查下一个奇数位，直到num变为0或者num没有奇数位。

代码使用

以下是一个使用上述代码的示例：

start = 100
end = 200
M = 3
D = 1
count = count_numbers(start, end, M, D)
print("范围内可被{}整除且奇数位为{}的数字的计数：{}".format(M, D, count))

在上述代码中，我们定义了一个从100到200的整数范围，M为3，D为1。然后，我们调用count_numbers函数来计算范围内可被3整除且奇数位为1的数字的数量。最后，我们将计数器的值打印出来。

总结

在本主题中，我们介绍了如何编写一个程序来计算范围内可被M整除且奇数位为D的数字的计数。我们讨论了算法思路，并使用Python语言实现了该算法的代码。我们还看到了一个使用上述代码的示例。