找到以下问题的答案 (1.5 + 3.2i) – (-2.4 – 3.7i)

找出下列问题的答案 (1.5 + 3.2i) – (-2.4 – 3.7i)

复数是可以表示为实数和虚数之和的术语。复数可以写成 a+ib 的形式，其中 a 和 b 都是实数。它用 z 表示。

For example:

6+2i is a complex number, where 3 is a real number (Re) and 4i is an imaginary number (Im).

9+5i is a complex number where 2 is a real number (Re) and 5i is an imaginary number (im)

实数和虚数的组合称为复数。

示例： √-5、-8i、-13i 都是虚数。这里的“i”是一个名为“iota”的虚数

找出下列问题的答案 (1.5 + 3.2i) – (-2.4 – 3.7i)

答案：

Given: (1.5 + 3.2i) – (-2.4 – 3.7i) 

By open bracket 

= 1.5 + 3.2i + 2.4 + 3.7i

= 3.9 + 9.9i

类似问题

问题 1：简化 (-i)(2i)(-1/8i) ³ ?

解决方案：

Given: (-i)(2i)(-1/8i)3

= (-i)(2i) (-1/8i)3

= -2i² (-1/512i³)

= -2i²  (-1/512 i³)

= -2(-1) {(-1/512)(- i)}                {i² = -1 and i³ = -i}

= 2(1/512i)

= (2/512)i

= 0 + 1/256i

问题 2：表达 (1-i) – (-1+6i)？

解决方案：

Given : (1-i) – (-1+6i)

= 1 – i + 1 – 6i

= 2 – 7i

问题 3：化简 (5 -3i) ³ ?

解决方案：

Given: (5 -3i)³

Here we will use identity (a-b)³ = a³ – b³ – 3a²b + 3ab²

= (5)³ – (3i)³ – 3(5)²(3i) + 3 (5) (3i)²

= 125 – (27i³) – 225i + 15(9i²)

= 125 -[27(-i)] – 225 i + 15(-9)

= 125 +27i -225i – 135

= -10 – 198i 

问题 4：表达 {1/5 + 2/5i} – {4 + 5/2i}

解决方案：

Given: {1/5 +2/5 i} – { 4 + 5/2 i}

= {(1+2i)/5} – {(8+5i)/ 2}

= [{2(1+2i) – 5(8+5i)} /10]

= {2+4i-40 -25i} /10

= (-38 -21i)/10

= -38/10 – 21/10 i

= -19/5 – 21/10 i

问题 5：简化 (-6i)(7i)(-2)

解决方案：

Given: (-6i)(7i)(-2)

= -6i x 7i x (-2)

= -42i² x -2                            {i² = -1}

= -42 (-1) x -2

= 42 x -2

= -84 + 0i

问题 6：证明 {(2+3i) / (3+4i)} {(2-3i)/(3-4i)} 复数是纯实数？

回答：

Given : {(2+3i) / (3+4i) } { (2-3i)/(3-4i) }

= {(2+3i)(2-3i) } / {(3+4i)(3-4i)}

= {4 -6i +6i -9(i²)} / {9 -12i + 12i – 16(i²)}

= {4 +9} / {9 +16}

= 13/25 + 0i

Therefore {(2+3i) / (3+4i)} {(2-3i)/(3-4i)} it is purely real

问题 7：执行指定的操作，并以标准格式 (3-i)/(1+2i) 写出答案？

解决方案：

Given : (3-i)/(1+2i)

Multiply with the conjugate of denominator

= {(3-i)/(1+2i) x (1-2i)/(1-2i)}

= {(3-i)(1-2i)} / {(1)² -(2i)²}                {difference of squares formula . i.e (a+b)(a-b) = a² – b²}

= {3 -6i -i + 2i²} / {1-4(-1)}        

= {3-7i -2} / {1 + 4}                        { i² = -1 }

= (1-7i)/5

= 1/5 -7/5 i