Python3程序在K左旋转后查找数组的第M个元素

简介

在旋转后的有序数组中查找指定位置的元素是一种比较常见的算法问题。假定原有序数组有n个元素，将其旋转k个元素后，得到一个新的数组。现在需要找到该新数组中第m个元素的值。

解法

不难发现，将原数组旋转k个元素后得到的新数组可以视为两个有序数组的拼接：前面的一段从k+1开始的有序子数组，和后面的一段从0到k的有序子数组。因此，可以分别对这两个子数组进行二分查找，以得到第m个元素。

具体思路如下：

1. 计算旋转后的新数组的长度，如果长度小于m，则直接返回-1；
2. 对前半部分和后半部分分别进行二分查找，得到第m个元素；
3. 如果前半部分的第一个元素比后半部分的最后一个元素小，则说明没有旋转，直接在原数组上进行二分查找；
4. 如果前半部分的第一个元素比后半部分的最后一个元素大，则说明旋转过，按照旋转后的数组进行查找。

代码示例

def find_kth_element(nums, k, m):
    # 计算数组长度
    n = len(nums)
    if n < m:
        return -1

    # 如果前半部分的第一个元素比后半部分的最后一个元素小，则说明没有旋转
    if nums[0] < nums[n-1]:
        l, r = k, n-1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == nums[k-1]+m-1:
                return nums[mid]
            elif nums[mid] < nums[k-1]+m-1:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1

    # 如果前半部分的第一个元素比后半部分的最后一个元素大，则说明旋转过
    else:
        # 二分查找前半部分
        l, r = k, n-1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == nums[k-1]+m-1:
                return nums[mid]
            elif nums[mid] < nums[k-1]+m-1:
                l = mid + 1
            elif nums[mid] > nums[k-1]+m-1 and nums[mid] > nums[k-1]:
                r = mid - 1
            else:
                l = mid + 1

        # 二分查找后半部分
        l, r = 0, k-1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] == nums[k-1]+m-1:
                return nums[mid]
            elif nums[mid] < nums[k-1]+m-1 and nums[mid] < nums[n-1]:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1

    return -1

总结

本文介绍了在旋转后的有序数组中查找指定位置的元素的解法，分别对前后两个有序子数组进行二分查找，最终得到第m个元素的值。这种解法时间复杂度为O(logn)，比简单的遍历方法更加高效。