检查友好对

在计算机科学中，友好对指的是由两个整数组成的一对，其中每个整数的因子之和（不包括自身）等于另一个整数。

例如，(220, 284) 是一个友好对，因为：

• 220 的因子是 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 和 110。不包括本身，它们的和是 284。
• 284 的因子是 1, 2, 4, 71, 和 142。不包括本身，它们的和是 220。

本文将介绍如何编写程序以查找友好对。

程序实现

Python

以下是一个 Python 实现：

def sum_of_factors(n):
    return sum([i for i in range(1, n) if n % i == 0])

def get_friendly_pairs(start, end):
    pairs = []
    for i in range(start, end + 1):
        for j in range(i + 1, end + 1):
            if sum_of_factors(i) == j and sum_of_factors(j) == i:
                pairs.append((i, j))
    return pairs

该函数接收两个参数 start 和 end，并在这两个整数之间搜索友好对。它通过调用 sum_of_factors 函数来找到每个整数的因子总和，并检查两个整数是否是一个友好对。

JavaScript

以下是一个 JavaScript 实现：

function sumOfFactors(n) {
    return [...Array(n).keys()].slice(1).filter(i => n % i === 0).reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
}

function getFriendlyPairs(start, end) {
    const pairs = [];
    for (let i = start; i <= end; i++) {
        for (let j = i + 1; j <= end; j++) {
            if (sumOfFactors(i) === j && sumOfFactors(j) === i) {
                pairs.push([i, j]);
            }
        }
    }
    return pairs;
}

该函数也接收两个参数 start 和 end，并在这两个整数之间搜索友好对。它通过调用 sumOfFactors 函数来找到每个整数的因子总和，并检查两个整数是否是一个友好对。

示例

运行以下命令可以得到被搜索范围内的所有友好对：

pairs = get_friendly_pairs(200, 500)
print(pairs)

或

const pairs = getFriendlyPairs(200, 500);
console.log(pairs);

返回的结果可能类似于：

[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]

总结

友好对是一组有趣的整数，它们的因子之和可以相互配对。我们可以编写程序来搜索某个范围内的友好对。在这里，我们提供了 Python 和 JavaScript 两种实现。