D天后矩阵中覆盖的细胞总数

简介

该程序可计算一个矩阵在D天后被覆盖的细胞总数。该矩阵初始状态为0或1，1代表细胞存活，0代表细胞死亡。计算方法基于Conway's Game of Life，该游戏发明于1970年代初期。

算法原理

Conway's Game of Life中，细胞的存活状态受其周围细胞存活状态的影响。如果一个细胞周围恰好有3个存活的细胞，则该细胞在下一代会复活；如果一个细胞周围有不到2个或超过3个存活的细胞，则该细胞在下一代会死亡。在本程序中，我们将每个细胞周围8个相邻细胞看作其邻居，根据上述规则更新所有细胞的状态，直到达到D天为止。

使用说明

该程序需要输入三个参数：

• 初始状态的矩阵，用一个二维列表表示，其中1表示细胞存活，0表示细胞死亡；
• D，需要计算的天数；
• 可选参数flag，表示是否打印每一天的矩阵。如果flag=1，则会在控制台输出每一天的矩阵；如果flag=0，则只输出最后一天的矩阵。

以下是程序的使用示例：

# 导入函数
from life_game import life_game

# 定义初始矩阵
matrix = [
    [0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0]
]

# 计算D=10天后矩阵中覆盖的细胞总数
result = life_game(matrix, 10)

# 输出结果
print(result)

输出结果为：

D=10天后，矩阵中覆盖的细胞总数为：10

如果设置flag=1，则会输出每一天的矩阵。

代码实现

以下是本程序的核心代码：

def life_game(matrix, D, flag=0):
    # 计算矩阵行数和列数
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])

    # 更新矩阵状态
    for day in range(D):
        # 复制一个和原矩阵大小相同的矩阵，用于存储新状态
        new_matrix = [[0] * cols for _ in range(rows)]

        # 遍历每个细胞
        for row in range(rows):
            for col in range(cols):
                # 统计邻居细胞的状态
                neighbors = sum([matrix[i][j] for i in range(max(0, row-1), min(row+2, rows)) for j in range(max(0, col-1), min(col+2, cols))]) - matrix[row][col]

                # 根据规则更新细胞状态
                if matrix[row][col] == 1:
                    if neighbors == 2 or neighbors == 3:
                        new_matrix[row][col] = 1
                    else:
                        new_matrix[row][col] = 0
                else:
                    if neighbors == 3:
                        new_matrix[row][col] = 1
                    else:
                        new_matrix[row][col] = 0

        # 输出当前状态
        if flag:
            print('第{}天：'.format(day+1))
            print_matrix(new_matrix)

        # 将新状态复制到原矩阵中
        matrix = new_matrix

    # 统计总的存活细胞数并返回
    total = sum([sum(row) for row in matrix])
    return 'D={}天后，矩阵中覆盖的细胞总数为：{}'.format(D, total)


def print_matrix(matrix):
    # 格式化输出矩阵
    for row in matrix:
        print(' '.join(map(str, row)))

该函数的输入参数为matrix、D、flag，输出为一个字符串，格式为'D=xx天后，矩阵中覆盖的细胞总数为：xx'。其中print_matrix函数用于输出矩阵，方便观察每一天的状态。