打印矩阵的第 K 个边界

概述

本文介绍如何在一个二维矩阵中找到并打印出第 K 个边界。这个问题可以通过遍历矩阵边界的方式来解决。

算法思路

我们可以按照以下步骤来解决这个问题：

1. 首先，定义一个二维数组来表示矩阵。我们假设矩阵的行数为 rows，列数为 cols。
2. 接下来，根据矩阵的行数和列数，确定矩阵的四个边界：上边界、下边界、左边界和右边界。上边界为第一行，下边界为最后一行，左边界为第一列，右边界为最后一列。
3. 然后，根据给定的 K 值，确定需要打印的边界。如果 K 是一个正整数，我们需要打印左上角到右下角的第 K 条边界；如果 K 是一个负整数，我们需要打印右上角到左下角的第 K 条边界。
4. 最后，我们按照确定的边界顺序遍历并打印矩阵的边界元素。

代码示例

def print_kth_boundary(matrix, K):
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])

    # 定义矩阵边界
    top = 0
    bottom = rows - 1
    left = 0
    right = cols - 1

    # 根据 K 值确定需要打印的边界
    if K > 0:
        start_row, start_col, end_row, end_col = top, left, bottom, right
    else:
        start_row, start_col, end_row, end_col = top, right, bottom, left

    # 打印边界元素
    boundary = []

    # 打印上边界
    for col in range(start_col, end_col + 1):
        boundary.append(matrix[start_row][col])
    
    # 打印右边界
    for row in range(start_row + 1, end_row + 1):
        boundary.append(matrix[row][end_col])
    
    # 打印下边界
    for col in range(end_col - 1, start_col - 1, -1):
        boundary.append(matrix[end_row][col])

    # 打印左边界
    for row in range(end_row - 1, start_row, -1):
        boundary.append(matrix[row][start_col])

    return boundary

# 示例用法
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]
K = 1
result = print_kth_boundary(matrix, K)
print(result)

复杂度分析

• 时间复杂度：该算法遍历了矩阵的边界元素，时间复杂度为 O(rows + cols)，其中 rows 和 cols 分别表示矩阵的行数和列数。
• 空间复杂度：除了返回的边界元素列表之外，算法的空间复杂度为 O(1)。