为什么快速排序是数组的首选?
下面是数组的“快速排序”和“合并排序”的递归和迭代实现。
数组的递归快速排序。
数组的迭代快速排序。
递归合并数组排序
数组的迭代合并排序
- 快速排序的一般形式是就地排序(即，不需要任何额外的存储)，而合并排序则需要O(N)的额外存储，N表示数组大小，这可能会非常昂贵。分配和取消分配用于合并排序的额外空间会增加算法的运行时间。
- 比较平均复杂度，我们发现两种类型的排序均具有O(NlogN)平均复杂度，但常量不同。对于数组，由于使用了额外的O(N)存储空间，合并排序会丢失。
- 快速排序的大多数实际实现使用随机版本。随机版本的预期时间复杂度为O(nLogn)。在随机版本中也可能出现最坏的情况，但是对于特定模式(如排序数组)不会发生最坏情况，并且随机快速排序在实践中效果很好。
- 快速排序也是一种缓存友好的排序算法，因为它在用于数组时具有良好的引用局部性。
- 快速排序也是尾部递归的，因此完成了尾部调用优化。
为什么合并排序是链接列表的首选?
下面是Quicksort和Mergesort用于单链和双链列表的实现。
快速排序双重链接列表
快速排序单链接列表
合并单链接列表的排序
合并双链表的排序
- 对于链表，情况有所不同，主要是由于数组和链表的内存分配不同。与数组不同，链接列表节点在内存中可能不相邻。
- 与数组不同，在链表中，如果给定上一个节点的引用/指针，则可以在O(1)额外空间和O(1)时间的中间插入项目。因此，可以实现合并排序的合并操作而无需为链接列表提供额外的空间。
- 在数组中，由于元素在内存中是连续的，因此我们可以进行随机访问。假设我们有一个整数(4字节)数组A，并且将A [0]的地址设为x，然后访问A [i]，我们可以直接访问(x + i * 4)处的内存。与数组不同，我们不能在链表中进行随机访问。
- 快速排序需要很多此类访问权限。在访问第i个索引的链表中，我们没有从头到第i个节点的每个节点，因为我们没有连续的内存块。因此，用于快速分类的开销增加了。合并排序按顺序访问数据，并且对随机访问的需求低。
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