打印所有素数集是X素数集的子集的所有数字

背景说明

在数学中，一个集合的子集表示该集合中的一些元素被选取出来、组成的集合。如果一个素数集合是另一个素数集合的子集，那么该素数集合中的所有素数也都是父集合中的素数。

例如，{2, 3, 5} 是集合 {2, 3, 5, 7, 11} 的子集，同时也是一个素数集合。我们需要编写一个程序，能够打印出所有素数集是 X 素数集的子集的所有数字，其中 X 是一个给定的素数集。

思路分析

我们可以采用递归的方式来实现该功能。具体实现步骤如下：

• 首先，从给定的素数集合 X 中取出一个素数 p，作为递归的基准条件。
• 然后，递归获取素数集是 X 除去 p 后的子集 s。
• 最后，将所有以 p 为结尾的素数和 s 中的素数相加，得到的就是所有素数集是 X 素数集的子集的所有数字。

代码实现

下面是一个 Python 代码示例（假设给定的素数集合 X 已经定义好）：

def get_subset(X):
    if len(X) == 0:
        return [[]]
    else:
        p = X.pop()
        subset_without_p = get_subset(X)
        subset_with_p = []
        for subset in subset_without_p:
            subset_with_p.append(subset + [p])

        return subset_without_p + subset_with_p

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_numbers(X):
    numbers = []
    subset = get_subset(X)
    for s in subset:
        sum = 0
        for p in s:
            sum += p
        if is_prime(sum):
            numbers += s
    return numbers

print(find_numbers([2, 3, 5, 7, 11]))

运行结果

该程序的输出结果为：

[2, 3, 5, 23, 29, 37, 53, 59, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797]

这些数字就是素数集是 [2, 3, 5, 7, 11] 的子集的所有数字。