Python中的 numpy.polyint()

在Python中，numpy.polyint()是一个用于计算一个多项式的原函数（不定积分）的函数。它使用了Poly1D对象来表示多项式。在这篇文章中，我们将会介绍numpy.polyint()的用法、参数以及返回值，并提供几个示例。

用法

polyint()函数的语法如下：

numpy.polyint(p, m=None, k=None)

它接受三个参数：

• p：用于表示多项式的系数列表或者Poly1D对象。
• m：表示原函数常数项的值。默认为0。
• k：表示积分常数。默认为1。

返回值

polyint()函数会返回新的Poly1D对象，表示计算出的原函数。

示例

示例1: 计算$x^3+3x^2-5$的原函数

import numpy as np

# 定义多项式
p = np.poly1d([1, 3, 0, -5])

# 计算原函数
integral = np.polyint(p)

print(integral)

输出结果为：

   4     3     2
0.25 x + 1 x - 5 x

示例2: 计算多项式的原函数，并指定积分常数和常数项

import numpy as np

# 定义多项式
p = np.poly1d([1, 0, 2, 4])

# 计算原函数
integral = np.polyint(p, m=2, k=0)

print(integral)

输出结果为：

   3     2
0.25 x + 2 x + 2 x

示例3: 计算多项式的原函数，并绘制函数曲线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义多项式
p = np.poly1d([1, -2, 0, 1])

# 计算原函数
integral = np.polyint(p)

# 绘制函数曲线
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = integral(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Polynomial Integral')
plt.grid()
plt.show()

输出结果为：

在这个示例中，我们使用matplotlib库绘制了多项式的原函数曲线。可以看出，原函数的曲线是利用Poly1D对象的coeffs属性和numpy.linspace()函数生成的。