归一化贴现累积增益 - 多标签排名指标

本文将介绍机器学习中常用的多标签排名指标：归一化贴现累积增益（Normalized Discounted Cumulative Gain，简称NDCG）。我们将从以下几个方面深入探讨：

• NDCG是什么
• NDCG的计算公式
• NDCG评价模型的性能

NDCG是什么

归一化贴现累积增益是用于衡量检索、推荐等任务性能的评价指标。在机器学习中，多标签排名指标可以用于评估模型对多个标签的排序性能。

NDCG的计算公式

NDCG的计算公式如下：

$$NDCG_k=\frac{DCG_k}{IDCG_k}$$

其中，k表示考虑的前k个文档，DCG（Discounted Cumulative Gain）表示折扣累积收益，IDCG（Ideal Discounted Cumulative Gain）表示理想的折扣累积收益。公式如下：

$$DCG_k=\sum_{i=1}^{k}\frac{2^{rel_i}-1}{\log_2(i+1)}$$

$$IDCG_k=\sum_{i=1}^{min(k,n)}\frac{2^{rel_i}-1}{\log_2(i+1)}$$

其中，rel表示相关性得分，n表示总文档数。

NDCG评价模型的性能

通过计算NDCG，我们可以评估模型对多个标签的排名性能。当NDCG值越大时，模型性能越好。

同时，NDCG还可以用于比较不同模型在同一任务上的性能。我们可以在测试集上计算不同模型的NDCG值，然后根据NDCG值的大小来选择最优模型。

总之，归一化贴现累积增益是一个常用的多标签排名指标，可以用于评估模型对多个标签的排名性能。在实践中，我们可以通过计算NDCG值来评估模型的性能，并用最优模型来解决多标签排名问题。