R 编程中的指数分布——dexp()、pexp()、qexp() 和 rexp() 函数

指数分布在概率统计学中是一种常见的分布类型，常用于模拟时间间隔或用于描述事件的持续时间。在 R 中，我们可以使用 dexp()、pexp()、qexp() 和 rexp() 函数来操作指数分布。

dexp() 函数

dexp() 函数用于计算给定参数 λ 和指数分布的概率密度函数值。

dexp(x, rate = 1, log = FALSE)

• x：要计算的概率密度函数值的位置。
• rate：指数分布的参数 λ，默认为 1。
• log：如果为 TRUE，则返回对数概率密度函数的值。

示例：

# 计算参数为 0.5，x=0.5 时的概率密度函数值
dexp(0.5, rate = 0.5)
# 结果为：
# [1] 0.3032653

pexp() 函数

pexp() 函数用于计算给定参数 λ 和指数分布的累积分布函数值。

pexp(q, rate = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

• q：要计算累积分布函数值的位置。
• rate：指数分布的参数 λ，默认为 1。
• lower.tail：如果为 TRUE，则返回小于或等于 q 的概率密度函数值；如果为 FALSE，则返回大于 q 的概率密度函数值。
• log.p：如果为 TRUE，则返回对数值。

示例：

# 计算参数为 0.5，q=1 时的累积分布函数值
pexp(1, rate = 0.5)
# 结果为：
# [1] 0.8646647

qexp() 函数

qexp() 函数用于计算给定参数 λ 和指数分布的分位数。

qexp(p, rate = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

• p：要计算分位数的概率。
• rate：指数分布的参数 λ，默认为 1。
• lower.tail：如果为 TRUE，则返回小于或等于分位数的概率密度函数值；如果为 FALSE，则返回大于分位数的概率密度函数值。
• log.p：如果为 TRUE，则返回对数值。

示例：

# 计算参数为 0.5，p=0.9 时的分位数
qexp(0.9, rate = 0.5)
# 结果为：
# [1] 2.995732

rexp() 函数

rexp() 函数用于生成给定参数 λ 和指数分布的随机数。

rexp(n, rate = 1)

• n：要生成的随机数的数量。
• rate：指数分布的参数 λ，默认为 1。

示例：

# 生成 10 个参数为 0.5 的指数分布的随机数
rexp(10, rate = 0.5)
# 结果为：
# [1] 1.201694 0.161576 4.788364 0.851005 0.868013 0.437649 0.268871 2.289659 2.301759 0.277382

以上是 R 编程中的指数分布函数介绍，可以通过这些函数快速方便地进行指数分布的相关计算和模拟。