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📜  如何以度数计算角度？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.283000             🧑  作者: Mango

如何以度数计算角度？

角度以度 (°) 和弧度为单位。它形成在多边形的两个相邻边之间。每个多边形都有不同的边和不同的角度数。以度为单位的角度公式在几何学和三角学中很有用。理解其他数学概念是很重要的，例如圆弧、圆心角等。

  1. 一个完整的圆 = 360°
  2. 直线 = 180°
  3. 半圆= 180°
  4. 四分之一圆 = 90°

以度为单位计算角度

以度为单位的角度有三种不同的方法，如下所示：

  1. 使用保护器 D
  2. 在直角三角形中使用毕达哥拉斯定理和函数
  3. 使用角度和公式
  4. 圆的中心角

使用保护器 D

保护器是一种尺子或刻度尺，用于以厘米或毫米为单位测量距离。用于测量角度的保护器呈“D”形，角度值从任一方向（右或左）标记为 0 到 180°。我们需要将轴与 D 上的线对齐以测量角度。保护器的中间圆与被测角度的顶点对齐。沿角度顶点的光线将有助于找到以度为单位的角度。

在直角三角形中使用毕达哥拉斯定理和函数

在三角学中，有六个函数，正弦、余弦、余弦、正切、余弦和秒。直角三角形有底边、垂边和斜边三个边。

  • 底边：与90°角相邻的边。
  • 垂直：也是90°角的相邻边。
  • 斜边：与90°角相对的一侧。

直角三角形由作为角之一的90°角表示。三角形的角的总和是180°。

  • Cosecθ：表示为斜边除以垂线。
  • Cotθ：表示为底除以垂线。

其他三角函数表示为：

毕达哥拉斯定理

如果已知直角的两条边，我们可以很容易地计算出直角三角形的第三条边。在直角三角形中，毕达哥拉斯定理由下式给出：

角度和公式

角和是指在两条边之间形成的多边形的内角的总和。如果多边形有六个边，则大约有六个角。如果其他角度和多边形的角度总和已知，则有助于找到一个角度。

求多边形角总和的公式由下式给出：

例子：

  • 如果 n = 4，

  • 如果 n = 6

圆的中心角

圆是一个圆形图形，其边界与其中心点等距。圆心到边界的距离称为圆的半径。圆的两个半径所成的角称为圆心角。圆心角的值介于 0 到 360 度之间。

圆心角的计算公式如下：

示例问题

问题1：求半径为2m、弧长为4m的圆的圆心角？

解决方案：

问题2：求半径为10cm、弧长为18cm的圆的圆心角？

解决方案：

问题3：如果其他三个角分别是80°、95°和105°，求一个平行四边形的角？

解决方案：

问题 4：在给定的图中找到角度 A。

解决方案：

问题 5：在给定的图中找到角度 A。

解决方案：

问题6：如果其他四个角分别是115°、100°、105°和100°，求五边形的角？

解决方案：

问题 7：求给定图中的角 A。

解决方案：

问题8：如果其他三个角分别为100°、70°和80°，求一个平行四边形的角？

解决方案：

问题9：如果其他五个角分别是120°、115°、110°、125°和105°，求一个六边形的角？

解决方案：