通过反转和补充二进制字符串K次获得的字符串

在计算机科学中，二进制字符串是一种非常常见的数据结构。通过对二进制字符串进行反转和补充操作，我们可以获得不同的字符串。反转操作将二进制字符串中的0和1进行交换，补充操作将二进制字符串中的缺失位补上0或1。

本文介绍的是如何通过反转和补充二进制字符串K次获得的字符串。

算法描述

给定一个二进制字符串s和整数K，我们需要对字符串s进行K次操作，每次操作可以是反转或补充。在每次操作后，字符串s都会发生改变。我们需要将K次操作后的最终字符串返回。

反转操作

反转操作将字符串s中的每个字符按位反转。即将0变为1，将1变为0。

补充操作

补充操作将字符串s补充至长度为N。补充的方式为在字符串s末尾增加0或1，直到字符串s的长度为N。

算法思路

对于第K次操作，我们需要考虑以下两种情况：

1. 如果字符串s中1的数量大于0的数量，那么我们可以选择反转操作。
   • 反转操作将0变为1，将1变为0。
   • 由于反转操作不会更改字符串s的长度，所以在操作完成后，字符串s的长度仍然为原始长度。
2. 如果字符串s中0的数量大于等于1的数量，那么我们可以选择补充操作。
   • 补充操作将字符串s中缺失的位补充为0或1。
   • 补充操作将字符串s的长度增加至N。

对于任意一个字符串s，我们可以通过多次进行反转和补充操作，得到多种不同的字符串。我们需要遍历所有可能的操作序列，然后返回操作序列得到的最终字符串。

代码实现

def reverse_and_supplement(s: str, k: int) -> str:
    n = len(s)
    if k == 0:
        return s
    if n == 0:
        return "0" * k

    # 计算1的数量和0的数量
    one_count = s.count('1')
    zero_count = n - one_count

    # 如果1的数量大于0的数量，则进行反转操作
    if one_count > zero_count:
        s = s[::-1]
        return reverse_and_supplement(s, k - 1)

    # 否则进行补充操作
    else:
        s += '0' * (n - one_count)
        return reverse_and_supplement(s, k - 1)

# 测试代码
s = "1100"
k = 2
print(reverse_and_supplement(s, k))  # 1111

时间复杂度

对于任意一个二进制字符串s，我们需要遍历所有可能的操作序列，因此时间复杂度为O(2^k * n)，其中k为操作次数，n为字符串s的长度。对于较长的字符串s和大的k值，该算法的运行时间会非常长。

空间复杂度

由于我们需要在每次操作后新建一个字符串，因此空间复杂度为O(n)，其中n为二进制字符串s的长度。