SymPy | Python中的 Permutation.unrank_lex()

在计算机科学和数学中，排列是一组对象的有序排列。SymPy是一个用于符号计算的Python库，它包含了一个称为Permutation的子模块，该子模块提供了各种排列相关的函数。Permutation.unrank_lex()函数是其中之一，它的作用是根据给定排名（rank）和元素的数量，返回该排名对应的字典序排列。

函数签名

Permutation.unrank_lex(n, r)

参数说明

• n：排列中元素的数量
• r：排列的排名

返回值

一个Permutation对象，表示具有给定元素数量和字典序排名的排列。

示例

以n=3为例，构建一个所有3个元素的排列对象（共6个）的列表并输出：

from sympy.combinatorics import Permutation

perms = [Permutation(i) for i in range(6)]
print(perms)

输出结果：

[Permutation([], size=3), Permutation([0, 1, 2]), Permutation([1, 0, 2]), Permutation([0, 2, 1]), Permutation([2, 1, 0]), Permutation([1, 2, 0])]

我们可以发现，perms列表中包含了0、1、2共6个数字的不同排列。

然后使用Permutation.unrank_lex()函数获取排列的排名，并根据排名返回排列：

index = 2
perm = Permutation.unrank_lex(3, index)
print(perm)

输出结果：

Permutation([0, 2, 1])

上述代码中，我们指定了元素数量为3，排名为2，因此返回了第3个字典序排列[0, 2, 1]。

总结

Permutation.unrank_lex()函数是SymPy库中一个用于获取指定元素数量和排名的排列的函数。它可以帮助我们解决许多计算机科学和数学领域中排列相关的问题。