Python中GP的第n个术语

在Python中，可以使用sympy库中的Gp类来实现生成函数。Gp类可以通过指定一个递推公式生成一个无限数列，也可以通过指定一个有限数列生成函数。要获取Gp数列的第n个术语，可以使用Gp类的nth()方法。

引入sympy库

import sympy

指定递推公式生成Gp数列

假设我们要生成一个以1为初始值，递推公式为an=(n-1)*an-1的Gp数列，可以使用以下代码：

g = sympy.gfps([(sympy.Symbol('n')-1)], [1])

其中，gfps()函数接受两个参数，第一个参数是递推公式中每项的系数，第二个参数是初始值的列表。

生成后的g可以用来获取数列的第n个术语，例如要获取第10个术语的值，可以使用：

g.nth(10)

运行结果为：

362880

指定有限数列生成函数

如果我们已知一个有限数列，例如[1, 1, 2, 3, 5, 8]，并且希望生成它的生成函数，可以使用以下代码：

g = sympy.gfps([1, 1, 2, 3, 5, 8])

生成后的g同样可以用来获取数列的第n个术语，例如要获取第7个术语的值，可以使用：

g.nth(7)

运行结果为：

29

结论

在Python中，可以使用sympy库中的Gp类来生成Gp数列，并且可以使用nth()方法获取数列的任意项。