检查所有磁盘是否可以放在单个杆上

问题描述

给定一组磁盘和一个杆的长度，检查是否所有磁盘都可以放在单个杆上。

解决方案

1. 对磁盘按照大小排序。
2. 从大到小尝试将磁盘放在杆的一端，直到放不下为止。
3. 将杆剩余的长度和下一个磁盘的大小进行比较，如果能够放下，则重复步骤2；否则表示无法将所有磁盘放在单个杆上。

下面给出Python的代码实现：

def check_if_all_disks_fit_on_one_rod(disks, rod_length):
    disks.sort(reverse=True)
    current_rod_length = rod_length
    for disk in disks:
        if disk <= current_rod_length:
            current_rod_length -= disk
        else:
            return False
    return True

示例

disks = [2, 5, 4, 3, 1]
rod_length = 10
print(check_if_all_disks_fit_on_one_rod(disks, rod_length)) # True

disks = [2, 5, 4, 3, 1]
rod_length = 5
print(check_if_all_disks_fit_on_one_rod(disks, rod_length)) # False

复杂度分析

时间复杂度：$O(nlogn)$，其中n为磁盘的数量，需要进行一次排序。

空间复杂度：$O(1)$，只需要常数级别的额外空间。