Python – N 维中的相邻坐标

在 N 维空间中，寻找相邻坐标是一个重要的任务。本文将介绍在 Python 中如何找到 N 维空间中的相邻坐标。

假设我们有一个 N 维坐标 (x1, x2, ..., xn)。我们可以定义一个“相邻”的坐标为那些只改变了一个维度的坐标。例如，在二维空间中，(1, 2) 的相邻坐标为 (1, 3)、(2, 2)、(0, 2) 和 (1, 1)。

实现

下面是一个从 N 维坐标中寻找相邻坐标的 Python 函数：

def adjacent_coordinates(coordinates):
    """
    寻找 N 维坐标中的相邻坐标
    :param coordinates: 包含 N 个整数的元组
    :return: 包含所有相邻坐标的列表
    """
    n = len(coordinates)
    adjacent = []
    for i in range(n):
        for d in [-1, 1]:
            adj = list(coordinates)
            adj[i] += d
            adjacent.append(tuple(adj))
    return adjacent

这个函数接受一个包含 N 个整数的元组 coordinates，并返回一个包含所有相邻坐标的列表。

因为在 N 维空间中，每个坐标都有 N 个维度，所以这个函数使用嵌套的 for 循环来处理每个维度。对于每个维度，函数使用两个值 (-1 和 1) 来改变坐标的值，并将新坐标添加到相邻坐标列表中。

示例

现在我们来使用这个函数来寻找一些坐标的相邻坐标。假设我们有以下坐标：

(1, 2, 3)
(4, 5, 6)

我们可以使用 adjacent_coordinates 函数来计算这些坐标的相邻坐标：

adjacent_coordinates((1, 2, 3))
# 输出: [(0, 2, 3), (2, 2, 3), (1, 1, 3), (1, 3, 3), (1, 2, 2), (1, 2, 4)]

adjacent_coordinates((4, 5, 6))
# 输出: [(3, 5, 6), (5, 5, 6), (4, 4, 6), (4, 6, 6), (4, 5, 5), (4, 5, 7)]

考虑到相邻坐标可能不止一个，所以 adjacent_coordinates 函数返回一个元素个数为 2N 的列表，其中包含了每个坐标的所有相邻坐标。

总结

本文介绍了在 Python 中寻找 N 维空间中相邻坐标的方法。通过使用嵌套的 for 循环来处理每个维度，我们可以很容易地找到当前坐标中所有只改变了一个维度的相邻坐标。