最小二分组

最小二分组是指在一个序列中，将其划分为若干个非空子序列，每个子序列中的元素个数均不超过k，且子序列和的最大值最小，这个最小值就是最小二分组的值。

相关算法

最小二分组的求解可以通过二分答案的方式来实现，具体流程如下：

1. 确定二分答案的区间并进行二分，记当前二分的值为mid。
2. 利用贪心算法来判断当前的mid能否划分为若干个非空子序列，并将这些子序列的和与mid进行比较。
3. 如果所有子序列的和都小于等于mid，则缩小二分答案的区间，继续进行下一轮二分。
4. 如果存在一个子序列的和大于mid，则继续扩大二分答案的区间。
5. 当左右指针相遇时，当前的答案即为最小二分组的值。

代码实现

使用C++语言实现最小二分组算法，代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;

int n, k, a[MAXN];

bool check(long long x) {
    int now = 1, cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] > x) return false;
        if (a[i] + cnt <= x) cnt += a[i];
        else {
            ++now;
            cnt = a[i];
        }
    }
    return now <= k;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    long long l = 0, r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        r += a[i];
    }
    while (l < r) {
        long long mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", (int)r);
    return 0;
}

备注

最小二分组问题可以运用于许多领域，如网络优化、动态规划等。在实际问题中，如果遇到需要将一个序列划分为若干个子序列的情形，可以考虑使用最小二分组算法来求解。