介绍numpy.tril_indices()函数

numpy.tril_indices()函数可以返回一个由下三角矩阵中非零元素的位置的元组。

语法

numpy.tril_indices(n, m=k, k=0)

参数

• n：数组的行数，下三角矩阵的列数（如果m也没有，则为列数）。
• m：数组的列数，下三角矩阵的行数（默认为n）。
• k：对角线的索引（默认为0，表示主对角线）。 k>0时表示在主对角线之上，k<0时表示在主对角线之下。

返回值

一个由下三角矩阵中非零元素的位置的元组。

示例

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3, 4],
                [5, 6, 7, 8],
                [9, 10, 11, 12]])

lower_triangular_idx = np.tril_indices(n=3, k=0)

print(lower_triangular_idx)

输出:

(array([0, 1, 1, 2, 2, 2]), array([0, 0, 1, 0, 1, 2]))

解释

在本示例中，我们创建了一个3x4矩阵，并使用numpy.tril_indices()函数生成了下三角矩阵的索引。

由于k=0表示我们只想生成主对角线以下的索引，因此我们得到了所有下三角矩阵（不包括主对角线）中非零元素的索引。

在本示例中，下三角矩阵是：

[[1 0 0 0]
 [5 6 0 0]
 [9, 10, 11, 0]]

因此，我们得到了这些索引：

[(0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 0), (2, 1), (2, 2)]

结论

numpy.tril_indices()函数可以用来生成下三角矩阵的索引，这在矩阵操作中非常有用。