计算给定范围内具有偶数总和的对

本程序用于计算在给定的范围内，具有偶数总和的对的个数。

算法思路

我们可以通过双层for循环枚举给定范围内的所有数字对，然后判断它们的和是否为偶数。如果是偶数，则计数器加一。

代码示例

def count_pairs(l: int, r: int) -> int:
    # 初始化计数器
    count = 0

    # 枚举数字对
    for i in range(l, r + 1):
        for j in range(i + 1, r + 1):
            # 判断数字对的和是否为偶数
            if (i + j) % 2 == 0:
                count += 1

    # 返回计数器的值
    return count

使用示例

l = 1
r = 10
count = count_pairs(l, r)
print(f"在 [{l}, {r}] 范围内，具有偶数总和的数字对个数为：{count}")

输出：

在 [1, 10] 范围内，具有偶数总和的数字对个数为：20

性能分析

本算法的时间复杂度为 $O((r-l)^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。在给定范围比较小的情况下，本算法的性能表现良好。但是在给定范围比较大的情况下，本算法的性能将急剧下降，需要优化算法。