题目描述

给定三个整数 A、B 和 N，以及一个目标值 M。输出所有可以通过将 A 或 B 与 N 相加精确 M 次而获得的数字。

算法设计

• 首先对于给定的A、B、N和M，我们可以推算出所有可能的组合，即S = {aA + bB + c*N | a，b，c均为非负整数且a+b+c=M}。
• 然后，我们遍历S中的每个元素，并将其加入到一个集合中，以去除重复项。
• 最后，我们按升序输出集合中的每个元素。

代码实现

def find_numbers(A, B, N, M):
    s = set()
    for a in range(M+1):
        for b in range(M+1-a):
            c = M - a - b
            s.add(a*A + b*B + c*N)
    
    s = sorted(s)
    for num in s:
        print(num)

代码说明

该函数接受四个参数A、B、N、M，输出所有可以通过将A或B与N相加精确M次而获得的数字。

首先定义了一个空集合s，用于存储所有可能的组合。

然后，使用两个循环遍历所有可能的a、b和c的组合，计算出aA + bB + c*N，将其添加到集合s中。

接下来，使用sort方法对集合s进行排序，并遍历输出其中的每个元素。

因为集合自动去重，所以我们不需要担心重复的数字。