计算满足给定条件的索引对

在编程中，我们经常需要计算数组中满足给定条件的索引对。通常有以下三种情况：

1. 计算数组中元素之和等于给定值的索引对；
2. 计算数组中元素之差等于给定值的索引对；
3. 计算数组中元素之积等于给定值的索引对。

下面我们分别介绍这三种情况的计算方法。

情况一：计算数组中元素之和等于给定值的索引对

假设我们有一个长度为n的数组arr和一个整数target，要计算数组中元素之和等于target的索引对。我们可以通过遍历数组，将每个元素与target的差保存到一个哈希表中，然后再遍历一次数组，查找是否存在一组索引i和j(i<j)，使得arr[i]+arr[j]=target。

以下是一个Python3的实现：

def calc_index_pair_sum(arr, target):
    diff_map = {}
    for i in range(len(arr)):
        diff = target - arr[i]
        if diff in diff_map:
            return [diff_map[diff], i]
        else:
            diff_map[arr[i]] = i
    return []

使用示例：

arr = [2, 7, 11, 15]
target = 9
idx_pair = calc_index_pair_sum(arr, target)
print(idx_pair)  # [0, 1]

情况二：计算数组中元素之差等于给定值的索引对

假设我们有一个长度为n的数组arr和一个整数target，要计算数组中元素之差等于target的索引对。我们同样可以通过遍历数组，将每个元素与target的和保存到一个哈希表中，然后再遍历一次数组，查找是否存在一组索引i和j(i<j)，使得arr[i]-arr[j]=target。

以下是一个Java的实现：

public static int[] calcIndexPairDiff(int[] arr, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        int sum = arr[i] + target;
        if (map.containsKey(sum)) {
            return new int[] {map.get(sum), i};
        }
        map.put(arr[i], i);
    }
    return new int[0];
}

使用示例：

int[] arr = {2, 7, 11, 15};
int target = 6;
int[] idxPair = calcIndexPairDiff(arr, target);
System.out.println(Arrays.toString(idxPair));  // [0, 2]

情况三：计算数组中元素之积等于给定值的索引对

假设我们有一个长度为n的数组arr和一个整数target，要计算数组中元素之积等于target的索引对。我们可以先将数组中的元素按照从小到大的顺序排序，然后使用双指针的方法依次遍历元素，直到找到一组索引i和j(i<j)，使得arr[i]*arr[j]=target。

以下是一个C++的实现：

vector<int> calcIndexPairProd(vector<int>& arr, int target) {
    vector<int> idx_pair;
    sort(arr.begin(), arr.end());
    int left = 0, right = arr.size() - 1;
    while (left < right) {
        int prod = arr[left] * arr[right];
        if (prod == target) {
            idx_pair.push_back(left);
            idx_pair.push_back(right);
            break;
        } else if (prod < target) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return idx_pair;
}

使用示例：

vector<int> arr = {2, 7, 11, 15};
int target = 22;
vector<int> idx_pair = calcIndexPairProd(arr, target);
for (int i : idx_pair) {
    cout << i << " ";  // 1 2
}

以上是三种常见的计算数组索引对的方法，这些方法可以帮助我们高效地解决数组相关的问题。