在循环链表中搜索元素的Java程序

循环链表是一种特殊的链表，它的最后一个节点指向第一个节点，形成了一个循环。在循环链表中搜索元素可以采用多种算法，以下介绍两种方法。

1. 暴力搜索法

暴力搜索法是最朴素的搜索方法，它从链表的第一个节点开始依次遍历整个链表，直到找到目标元素或遍历结束。

public Node search(Node head, int target) {
    if (head == null) {
        return null;
    }
    Node cur = head;
    do {
        if (cur.val == target) {
            return cur;
        }
        cur = cur.next;
    } while (cur != head);
    return null;
}

上述代码中，参数head是循环链表的头节点，target是要查找的目标元素。在循环链表中，节点的next指针指向下一个节点，最后一个节点的next指针指向头节点。

算法时间复杂度为$O(n)$，其中$n$为链表中节点的个数。

2. 二分搜索法

二分搜索法是一种高效的搜索方法，它利用循环链表的特殊结构，在$O(\log n)$的时间内找到目标元素。

二分搜索法的前提条件是循环链表中的元素是有序的。为了保证元素的有序性，需要先对循环链表进行排序，这里采用快速排序算法。

public Node search(Node head, int target) {
    if (head == null) {
        return null;
    }
    Node sortedHead = quickSort(head); // 对循环链表进行排序
    return binarySearch(sortedHead, target); // 在有序链表中进行二分搜索
}

private Node quickSort(Node head) {
    // 快速排序算法
}

private Node binarySearch(Node head, int target) {
    Node left = head;
    Node right = head.prev;
    while (left != right.next) {
        Node mid = getMid(left, right);
        if (mid.val == target) {
            return mid;
        }
        if (mid.val < target) {
            left = mid.next;
        } else {
            right = mid.prev;
        }
    }
    return null;
}

private Node getMid(Node left, Node right) {
    Node slow = left;
    Node fast = left;
    while (fast != right && fast.next != right) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }
    return slow;
}

上述代码中，函数quickSort对循环链表进行排序，函数getMid返回左右指针之间的中间节点，函数binarySearch利用二分搜索法，在有序链表中查找目标元素。

算法时间复杂度为$O(n\log n)$，其中$n$为链表中节点的个数。

总结

在循环链表中搜索元素，可以采用暴力搜索法或二分搜索法。暴力搜索法简单直观，适用于链表中节点个数较少的情况；二分搜索法效率更高，但需要对链表进行排序，适用于节点个数较多且有序的情况。