基数排序

简介

基数排序是一种非比较排序，它以数字的位数逐次提取位的方式对元素进行排序，最终得到排序后的数组。

实现

实现基数排序的关键是要找到元素的最高位数。具体实现方式：

1. 找出数组中最大元素，得到最高位数 k。
2. 从低位到高位，对每一位数进行桶排序。

桶排序是指根据元素值分配到不同的桶子里，然后按照桶子的顺序依次取出元素。

基数排序的本质是多关键字排序。

以下是基数排序的代码实现：

def radix_sort(lst):
    max_num = max(lst)  # 找到最大值
    radix = 1  # 从个位开始排序
    while radix <= max_num:
        buckets = [[] for i in range(10)]
        for num in lst:
            buckets[num//radix % 10].append(num)  # 根据当前位数分配桶子
        lst.clear()
        for bucket in buckets:
            lst.extend(bucket)  # 按照桶子的顺序依次取出元素
        radix *= 10
    return lst

分析

基数排序的时间复杂度为 O(d * (n+k))，其中 d 表示数字的位数，n 表示元素个数，k 表示桶的大小。如果桶的大小是常量级别，那么时间复杂度可以简化为 O(d * n)。

由于基数排序的实现过程中需要额外的空间来存储桶子和中间结果，所以空间复杂度为 O(n+k)。

基数排序是稳定的排序算法，适用于元素取值较小、位数较少的数据。