十二面体编号

简介

在立体几何中，十二面体是一种正多面体，拥有12个等大的正五边形构成的面和20个角。为了唯一标识这些角，我们可以采用十二面体编号的方法。

十二面体编号（IUPAC符号）是由三个数字构成的表示顶点的符号。每个数字的取值范围都是1到5。这些数字表示每个角的轴心对边角的相对位置关系，如下图所示。

编号规则

十二面体编号的规则如下：

1. 首先选择位于12个角中编号最小的角，其编号为123。

2. 对于与该角相邻的三个角，按照以下规则编号：

   • 找出三角形的两个相邻角（称为端点）以及第三个角（称为中心角）。
   • 称中心角为A，端点为B和C。
   • 如果A与B的连接线上还有角，则与B相邻的角为下一个中心角。
   • 如果A与C的连接线上还有角，则与C相邻的角为下一个中心角。
   • 编号的顺序为：BCA。

   对于每个角，应该遵循这个规则一直到已经编号了所有的角的轴心对边角。

3. 给定的编号序列应该旋转到使编号的最小值（例如，12345比23451更小）。

范例

以下是一些可能的十二面体编号的例子：

123 153 154 524 523 543 542 452

这个编码代表一个具有以下几何实例的十二面体：

如此，您可以方便地标识这样的多面体。