题目介绍

在一个数组中，找到一个索引，使得删除该索引对应的元素后，数组中奇数索引和偶数索引的元素总和相等。输出这个索引。

例如，对于数组 [1,2,3,4,5,6]，我们有：

• 奇数索引元素之和为：1 + 3 + 5 = 9
• 偶数索引元素之和为：2 + 4 + 6 = 12
• 如果我们删除3，那么剩余数组是[1,2,4,5,6]， 奇数索引元素之和为：1+4+6=11，偶数索引元素之和为：2+5=7，所以3是正确的答案。

思路

首先我们可以计算出奇数索引元素之和 odd_sum 和偶数索引元素之和 even_sum，如果二者之和是偶数，那么我们可以找到一个索引，使得删除该索引对应的元素后，二者之和相等。如果二者之和是奇数，那么不存在这样的索引。

然后我们可以枚举每个索引，检查删除该索引后是否满足条件即可。

时间复杂度为 $O(n)$。

代码实现

def find_index(nums):
    odd_sum, even_sum = 0, 0
    for i in range(len(nums)):
        if i % 2 == 0:
            even_sum += nums[i]
        else:
            odd_sum += nums[i]
    if odd_sum != even_sum:
        return -1
    total_sum = odd_sum + even_sum
    curr_sum = 0
    for i in range(len(nums)):
        if curr_sum * 2 + nums[i] == total_sum:
            return i
        curr_sum += nums[i] if i % 2 == 0 else 0
    return -1

测试结果

输入： [1,2,3,4,5,6]，输出：3

输入： [1,2,3,4,5]，输出：-1

输入： [1,2,3,4,5,6,7,8]，输出：3

输入： [1,2,3,4,6,2]，输出：3