检查与 M 执行 XOR 恰好 K 次后是否保留原始 Array

在计算机科学中，XOR 是一种逻辑运算符，它将两个二进制数进行比较，相同则返回 0，不同则返回1。对于一个给定的数组，我们可以通过对其每个元素执行 XOR 运算，来对数组进行转换。现在，考虑执行完 K 次 XOR 运算后的数组，判断其是否与原始数组相同。

简介

给定一个长度为 N 的整数数组 A，以及两个数字 M 和 K。我们可以执行 K 次以下两种操作之一：

• 从数组 A 中选择一个元素 x，并用M替换它：A[i]=A[i] XOR x，其中 i 是一个随机选择的下标。
• 执行所有元素的 XOR 运算。

现在，你需要编写一个函数来检查执行完 K 次操作后的数组是否与原始数组相同。如果相同，则返回 True，否则返回 False。

实现

首先，我们需要定义一个函数来执行一次操作，即将数组中的某个元素替换成M：

def replace_element(arr, elem, m):
    """
    将数组 arr 中的一个元素 elem 替换为 M
    """
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == elem:
            # 将元素 XOR 上 M
            arr[i] ^= m
            return

然后，我们可以定义一个函数来执行 K 次操作：

def execute_operations(arr, m, k):
    """
    执行 K 次操作
    """
    for i in range(k):
        # 随机选择一个元素
        elem = random.choice(arr)
        # 替换元素
        replace_element(arr, elem, m)
        # 对所有元素执行 XOR 运算
        arr = [a ^ m for a in arr]

    return arr

接下来，我们可以定义一个检查函数来判断执行 K 次操作后数组是否与原始数组相同：

def check_array_equal(arr1, arr2):
    """
    判断两个数组是否相等
    """
    if len(arr1) != len(arr2):
        return False

    for i in range(len(arr1)):
        if arr1[i] != arr2[i]:
            return False

    return True

最后，我们可以将以上三个函数结合起来，来实现题目要求的函数：

def check_array_preserved(arr, m, k):
    """
    检查执行 K 次 XOR 运算后是否保留原始数组
    """
    # 复制原始数组
    original_arr = arr.copy()

    # 执行 K 次操作
    arr = execute_operations(arr, m, k)

    # 判断执行操作后的数组是否与原始数组相同
    return check_array_equal(original_arr, arr)

总结

本文介绍了如何检查执行 XOR 操作 K 次后，是否保留原始数组的方法。我们编写了三个函数：replace_element、execute_operations 和 check_array_preserved 来帮助我们实现检查操作。最后，我们针对每个函数进行了详细的解释和演示。