Scikit-Learn学习岭回归 - Python

介绍

岭回归是一种常用的回归分析方法，用于处理具有共线性（多重共线性）数据的线性回归问题。Scikit-Learn是一个流行的Python机器学习库，提供了一个岭回归实现的库函数。

本文将介绍如何使用Scikit-Learn中的Ridge类来实现岭回归。

岭回归简介

岭回归是一种线性回归方法，通过向损失函数中添加一个L2正则化项来解决共线性问题。L2正则化项对模型中的系数进行惩罚，使得模型对共线性数据的响应更为稳定。

岭回归的损失函数公式如下：

J(θ) = MSE(θ) + α * Σ(θ_i^2)

其中，MSE(θ)是标准的均方误差损失函数，α是正则化参数，用于平衡MSE和正则化项。

Scikit-Learn中的岭回归实现

Scikit-Learn提供了一个Ridge类，用于实现岭回归。下面是一个使用Scikit-Learn进行岭回归的示例代码：

from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 准备训练数据
X = [[0, 0], [0, 1], [1, 1]]
y = [0, 1, 2]

# 将数据划分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建岭回归模型
ridge = Ridge(alpha=0.5)

# 在训练集上拟合模型
ridge.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = ridge.predict(X_test)

# 计算均方误差
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

mse

在上面的代码中，首先导入了Ridge类、train_test_split函数和mean_squared_error函数。然后，准备了一个简单的训练数据集X和目标变量y。接下来，通过train_test_split函数将数据划分为训练集和测试集。然后，创建一个Ridge对象，并使用训练集对模型进行拟合。接着，使用模型对测试集进行预测，并计算预测结果与实际结果之间的均方误差。

最后，输出均方误差结果。

总结

本文介绍了Scikit-Learn中岭回归的实现方法。岭回归通过添加L2正则化项来解决共线性问题，并使用Scikit-Learn的Ridge类来实现。岭回归是一种常用的回归方法，在处理共线性数据时特别有用。